人教版七年级上学期12月教学质量自助调研数学试题

人民教育出版社，7年级，12月，教学质量自助调查数学问题名字：班级：成就：一、单项选题1.如果不等式组有三个整数解，分数方程有整数解，则满足条件的所有整数之和为()A.B.C.D.2.在以下操作中，正确的是()A.a2+a2=2a4b . a2 a3=a6C.(-3x)23x=3xD.(-ab2)2=-a2b43.以下计算是正确的()A.B.C.D.4.对于公式20172-2017，以下陈述不正确()A.可被2016年整除B.可被2017年整除C.可被2018年整除D.不能被2015年整除5.对于代数表达式的值，下列陈述是正确的()A.大于3B.小于3C.大D.小于第二，填空6.因式分解公式：6ab-3a=_ _ _ _。7.计算：(m)5( m)m3=_ _ _；(xy)(2x2y)2=_.8.如果x的二次三项式x2 ax 4是完全平坦的，a的值是_ _ _ _ _ _。9.计算：(-2) 2012 () 2013=_ _ _ _。10.如果中没有主项目，则值为_ _ _ _ _ _。11.如图所示，在图1中，A1、B1和C1分别是ABC的边BC、CA和AB的中点，而在图2中，A2、B2和C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1A1和A1B1的中点。根据这个规则，第n个图形中有_ _ _ _ _个平行四边形。12.计算：_ _ _ _。13.一个矩形的面积被称为，其中一边是长的，与它相邻的另一边是长的。14.填空：(1)(_ _ _)2=(a _ _ _ _)(a-_ _ _)；(2)(_)2-b2=(_ b)(_-b)。15.计算：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.操作：规则是x17.用科学符号表示0.00806为_ _。18.在公式中，将X的值设为0。三。回答问题19.在、这四个数字中有()个非负数。A.1B.4C.2D.320.评估前简化：其中。21.因子分解(1)x2y9y(2)a22ab b2122.老师在黑板上写下代数表达式的正确计算结果，然后用手盖住部分原始的代数表达式，如图所示：()=(1)找到被手覆盖的部分的代数表达式并简化它；(2)原始代数表达式的值能等于-1吗？请解释原因。23.列方程求解应用问题为了应对雾霾天气，为师生提供更舒适的教学环境，学校决定为南北两栋教学楼安装空气净化器。a组在南楼安装了55台，b组在北楼安装了50台。众所周知，a组每天安装的设备比b组多两个，这两个小组同时开始工作，只是为了同时完成任务。a组和b组每天安装多少台空气净化器？24.(提出的问题):因式分解公式：(1)2x2xy-3x-3y；(2)a2b2 4a4b(问题探究):一个数学“探究学习”小组对上述因式分解问题进行了如下探究：问题1:因式分解：(1) 2x2xy-3x-3y分析：多项式不能用提取公共因子的方法直接分解。因此，仔细观察多项式的特征。a发现多项式的前两项有公共因子2x，后两项有公共因子-3。分别提出，其余都是相同的因素(x y)。多项式可以通过提取公共因子的方法进行分解。解决方案：2x2xy-3x-3y=(2x2x2xy)-3x3y=2x(x y)-3(x y)=(x y)(2x-3)另外：b发现多项式的第二项和第四项包含公共因子y，第一项和第三项包含公共因子x，提出y和x，其余都是相同的因子(2x-3)，可以用公共因子法进一步分解。解决方案：2x2xy-3x-3y=(2x 2-3x)(2x-3y)=x(2x-3)y(2x-3)=(2x-3)(x y)查询2:因式分解：(2) A2-B24A-4B分析：多项式不能用提取公因子的方法和公式法直接分解。因此，如果根据询问1的方法将问题分成组，则包含a的项目被分成组，即a24a=a(a 4)，包含b的项目被分成组，即-B2-4b=-b (b4)。然而，发现a (a4)和-b (b4)没有要提取的公共因子，并且不能再被分解。因此，如果a2-B2被视为一组应用的方差公式，仔细观察就会发现解决方案：A2-B24A-4B=(A2-B2)(4A-4B)=(AB)(A-B)4(A-B)=(A-B)(4A-B)(方法概述):对于不能通过提取公共因子和公式法直接分解的多项式，可以考虑将分解后的多项式分成若干组，分别用“基本方法”即提取公共因子和应用公式法进行分解。然后，通常通过“基本方法”将它们组合并进一步分解，直到获得最终结果。这种分解的方法叫做分组分解法。分组分解法不是一种独立的因式分解方法，但通过对多项式进行适当的分组，可以将多项式转化为可以用“基本方法”分解的结构形式，使它们具有共同的因式分解或符合公式的特点，从而达到“基本方法”因式分解的目的。(学以致用):试着用分组分解法解决以下问题：(1)因式分解：(2)因式分解：(扩展和推广):(3)尝试用上述思想来分解因素：25.简化：26.解方程：27.在数学活动课上，老师准备了三张纸，如图1所示。一张纸是边长为A的正方形，一张纸是边长为B的正方形，一张纸是边长为A、边宽为B的长方形。一张A型纸、一张B型纸和两张C型纸可以组合成一个大正方形，如图2所示。(1)请用两种不同的方法找出图2中大方块的面积(答案直接填入问题的水平线)；方法1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；方法2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)看图2，请直接写下以下三个代数表达式：(ab)，a b和ab _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _之间的等价关系；(3)同样，请用图1中的三张纸拼出一个数字来验证：(a b)(a 2b)=a 3 B2B；(4)根据(2)中的等价关系，解决以下问题：(1)已知：a b=6，a b=14，求a b值