人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（ ）A10%B15%C20%D25%2 . 已知是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根与c的值是（ ）A，1B，C，1D，3 . 已知=1，则ax2+bx+c=0（ ）A无实根B有两个相等实根C有相异的两实根D有实根，但不能确定是否一定是相等两实根4 . 下列命题正确的是（ ）A对角线相等四边形是矩形B相似三角形的面积比等于相似比C在反比例函数图像上，随的增大而增大D若一个斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为5 . 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）ABC且D且6 . 下列结论中，错误的有：（ ）所有的菱形都相似；放大镜下的图形与原图形不一定相似；等边三角形都相似；有一个角为110度的两个等腰三角形相似；所有的矩形不一定相似A1个B2个C3个D4个7 . 如图，P是矩形ABCD内一点，连结P与矩形ABCD各顶点，矩形EFGH各顶点分别在边AP，BP，CP，DP上，已知AE2EP，EFAB，图中两块阴影部分的面积和为S则矩形ABCD的面积为（ ）A4SB6SC12SD18S8 . 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（ ）ABCD9 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（ ）ABCD二、填空题11 . ABC中，A=90，AB=AC， BC=63cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第_张12 . 直角ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分BAC，且ADCD，那么点D到AB的距离为_cm.13 . 请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，x的取值范围是；（3）当时，分式的值为1你所写的分式为_14 . 关于x的一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x2-3x-1=0,则b的值为_.15 . 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为；（2）连接AD、CD，则D的半径为（结果保留根号），ADC的度数为；（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为（结果保留根号）16 . 下列命题：所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；有一个角都是150的两个菱形相似；所有的正六边形都相似其中是真命题的有_(填序号)三、解答题17 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，对角线ACCD，点E在边BC上，且AEB=45，CD=10（1）求AB的长；（2）求EC的长18 . 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分别提出一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？19 . 如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由20 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的负半轴交于点、与轴交于点，且.（1）求的值；（2）如果点是抛物线上一点，联结交轴正半轴于点，求的坐标.21 . 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H（1）如图，若四边形 ABCD 是正方形，且 AGBECHDF，则 S四边形AEOGS正方形 ABCD；（2）如图，若四边形 ABCD 是矩形，且 S四边形 AEOGS矩形 ABCD，设 ABa， ADb，BEm，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；（3）如图，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB3，AD5，BE1， 试确定 F、G、H 的位置，使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分22 . 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有