合肥市2019年中考数学一模试题A卷

合肥市2019年中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，D、E分别是边AB、BC上的点，若：3，则的值为ABCD2 . 世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是A20、20B30、20C30、30D20、303 . 如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ ）ABCD4 . 在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（ ）A16B18C20D225 . 下列运算正确的是（ ）A6a5(2a3)3a2Ba2+a3a5C(a3)2a6D(a2b)2a24b26 . 如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，PCA=35，则小河宽PA等于（ ）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米7 . 在下列图形中，由12 能得到 ABCD 的是（ ）ABCD8 . 一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B无实数根C有两个相等的实数根D有一根为9 . 体育测试中，甲和乙进行400米跑测试，甲的速度是乙的1.6倍，甲比乙少用了30秒，设乙的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ）A401.6x30x400B30C30D3010 . 4的算术平方根是（ ）A-2B2CD11 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转90至AB，点M是线段AB的中点，若反比例函数(k0)的图象恰好经过点B，M，则k（ ）A4B6C9D1212 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题13 . 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次的运算结果是_(用含字母x和n的代数式表示)14 . 有一组按规律排列的数：，则第n个数是_15 . 因式分解：3x2+6xy3y2=_16 . 如图，在面积为16的四边形ABCD中，ADCABC90，ADCD，DPAB于点P，则DP的长是_17 . 用半径为10cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为_cm三、解答题18 . 某市正在开展“太极拳进校园”活动，为了解学生太极拳的练习情况，随机抽取了部分学校学生进行问卷调查，将调查结果按照“每周练习6次或7次，每周练习4次或5次，每周练习2次或3次，每周练习0次或1次”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅尚不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，扇形的圆心角度数为_；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该市约有30万名学生，请你估计每周练习太极拳不少于4次的学生的人数.19 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，其中点，交y轴于点直线过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点不与点B、D重合，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作轴于点M求抛物线的表达式及点D的坐标；若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；过点P作于点F，设的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值20 . (12分)如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，过A点作AGDB，交CB的延长线于点A(1)求证：DEBF；(2)若G90，求证：四边形DEBF是菱形21 . 先化简分式，再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值22 . 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？23 . 如图，已知直线l：y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（2，0），B（0，1）（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若ACD面积等于4，求点D的坐标24 . 如图抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴、y轴分别交于A（1，0）、B（3，0）、C三点（1）求a和b的值；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD、CD，在对称轴左侧的抛物线上存在一点P，满足PBCDBC，请求出点P的坐标；（3）如图，在（2）的条件下将BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为BOC在平移过程中，BOC与BCD重叠部分的面积记为S，设平移的时问为t秒，请直接写出S与t之间的函数关系式（并注明自变量的取值范围）25 . 计算：(1)（2）26 . 已知OA，OB是O的半径，且OAOB，垂足为O，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交射线OA于点A（1）如图，点P在线段OA上，若OBQ=15，求AQE的