华中师大版九年级上学期期中数学试题精编

华中师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（ ）A相交B相离C相切D相交或相切2 . 电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）ABCD3 . 定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 如图，点A，B，C，D，E为O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA劣弧AC线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）ABCD5 . 在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 如图，AB是的直径，点C在上，交BC于点E，若，则的半径是（ ）A2B3CD7 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0； x0x1或x0x2， 其中正确的有ABCD8 . 如图，等边的边长为，动点P从点A出发，以每秒的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），则y关于x的函数的图象大致是（ ）ABCD9 . 若关于x，y的方程组有实数解，则实数k的取值范围是（ ）Ak4Bk4Ck4Dk410 . 把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为（ ）ABCD二、填空题11 . 一元二次方程2x23x50的两个实数根分别为、，则+的值为12 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切点、在轴上，且点为上的动点，则长度的最大值为_13 . 赵州桥是中国现存最早、保存最好的巨大石拱桥，也是世界最早的敞肩石拱桥赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，这时水面宽度为_14 . 将抛物线y=2x2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线_；15 . 在平面直角坐标系中，点A（0,1）关于原点对称的点的坐标是_.三、解答题16 . 某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？17 . 解方程：（1）2x2-x=0（2）（x-1）（2x+3）=118 . 如图，平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的B，C两点在第一象限，点A在x轴正半轴上(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一个圆，使其圆心D在对角线OB上，DO为半径，该圆和BC所在直线相切于点E；(作图不必写作法，但要保留作图痕迹)(2)在(1)中，若点B坐标为(4，3)，求点E的坐标19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线yx3经过B，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第四象限内抛物线上的动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点M，连接AC，过点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t求线段MN的长d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；点Q是平面内一点，是否存在一点P，使以B，C，P，Q为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由20 . 如图，在四边形ABCD中，DAB=60，AC平分DAB，BCAC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积21 . 证明“平行四边形的两组对边分别相等”22 . 分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标（1）；（2）23 . 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时