人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（II）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ）A主视图的面积为4B左视图的面积为4C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是42 . 如图，点A、B、C、D在O上，AOC=140，点B是弧AC的中点，则D的度数是（ ）A70B55C35.5D353 . 十字路口的交通信号灯每两分钟红灯亮60s，绿灯亮55s，黄灯亮5s，当你拾头看信号灯恰好是黄灯亮的概率为（ ）ABCD4 . 若，则关于的一元二次方程有一根是（ ）A1B-1C0D无法判断5 . 已知二次函数yax2bxc(其中a0，b0，c0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧以上正确的说法的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个6 . 如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是ABCD7 . 已知关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0).有下列命题：若abc0，则b24ac0；若一元二次方程ax2bxc0的两根为1和2，则2ac0；若一元二次方程ax2c0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2bxc0必有两个不相等的实数根其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D38 . 若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（ ）A15B30C45D759 . 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题10 . 关于的方程的所有根都是比1小的正实数，则实数的取值范围是_.11 . （3分）（2015聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是（填写序号）12 . 从、这五个数中，任取一个数作为的值，恰好使得关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且使两个根都在和之间（包括和），则取到满足条件的值的概率为_13 . 如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BC相交于点O，AC=8，则BD=_.14 . 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CAD=80o，则OCE=_15 . 菱形的一个内角为120，其中一条对角线长是2，则边长是_16 . 直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x25x+60的两个实数根，该直角三角形的面积是_17 . 已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，该抛物线与x轴的一个交点为P（4，0），则它与x轴的另一个交点Q的坐标是_，4a2b+c的值为_三、解答题18 . 如图，已知二次函数的图象经过三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足(是坐标原点)，求点的坐标；（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交轴与点若的面积分别为求的最大值.19 . 阅读下面内容，并解答问题：杨辉和他的一个数学问题：提起代数，人们自然就和方程联系起米.事实上，我国古代对代数的研究，特别是对方程的解法研究有着优良的传统并取得了重要成果.杨辉，字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷.下面是杨辉在1275年提出的一个问题（选自杨辉所著田亩比类乘除算法）：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.请你用学过的知识解决这个问题.20 . 已知关于x的一元二次方程x2+（k2）x+1k0试说明无论k为何值，方程总有两个实数根21 . 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是539分，他肯定能被这个学校录取吗？22 . 如图，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD1，求AC的长。23 . 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生，在扇形统计图中“QQ”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率24 . 某校学生准备购买标价为50元的现代汉语词典，现有甲、乙两书店出售此书，甲店按如下方法促销：若只购1本，则按原价销售；若一次性购买多于1本，但不多于30本时，每多购一本，售价在标价的基础上优惠2%（例如买2本，每本售价优惠2%；买三本，每本售价优惠4%，以此类推）；若多于30本，每本售价20元乙书店一律按标价的6折销售（1）分别写出在两书店购买此书总价y甲、y乙与购书本数x之间的函数关系式；（2）若这些学生一次性购买多于30本时，那么去哪家书店购买更划算，为什么？若要一次性购买不多于30本时，先写出y（yy甲y乙）与购买本数x之间的函数式，画出其图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买更划算25 . 如图，在ABC中，BAC120，ABAC，点D在BC上，且BDBA，点E在BC的延长线上，且CECA（1）试求DAE的度数（2）如果把题中“ABAC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数