呼和浩特市九年级上学期期中数学试题A卷

呼和浩特市九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k2=0的两根a、b满足a2b2=0，双曲线 （x0）经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则SOBC为（ ）A3BC6D3或2 . 如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，那么A2B2C2的面积是（ ）A7B14C49D503 . 如图，在中，等边的顶点在上，边交于点，若，则的长为（ ）A1B2C3D44 . 下列方程；中，一元二次方程的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 在分别标有号码2，3，410的9个球中，随机取出2个球，记下它们的号码，则较大号能被较小号整除的概率是（ ）ABCD6 . 下列说法错误的是（ ）A平行四边形是中心对称图形B矩形的对角线互相平分C菱形的对角线相等D正方形对角线上的点到另两个顶点的距离相等7 . 如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）ABCD8 . 能与组成比例的是（ ）ABCD二、填空题9 . 已知，将以坐标原点为位似中心扩大到（如图），则点的坐标为_10 . 在中，则的值是_11 . 如图，某小区规划在一个长、宽的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程_12 . 已知，、是一元二次方程的两个根，则=.13 . 袋子中有20个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_14 . 已知：，则=_15 . 如图，RtABC中，ABC90，ACB60，BC4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从点A出发，沿着ACA的方向运动，设点E的运动时间为秒(0t12)，连接DE，当CDE是直角三角形时，t的值为_.16 . 已知，则的平方根是_三、解答题17 . 春节期间的一天晚上，小玲和小林去看灯展，当小林站在灯杆和灯杆之间的点处，小林的身高为，小玲发现了奇怪的一幕：小林在灯的照射下，影子恰好落在灯杆的底部点处，小林在灯的照射下，影子恰好落在灯杆的底部点处. 如图，已知、都与垂直，垂足分别是，且，求小林的身高. 18 . 如图，在菱形ABCD中，,点E是边BC的中点，连接DE,AA（1）求DE的长；（2）点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若,求证：；求DF的长.19 . 如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点，连接，（1）填空：；（填“”或“”或“”）（2）线段，什么关系？请说明理由；（3）设，的面积有变化吗？如果变化请求出与的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使是等腰三角形的值20 . 在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出ABC设AB与y轴的交点为D，则=；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab0），则ABC的形状为21 . 已知甲、乙两家公司员工日工资情况：甲公司日工资是底薪100元，每完成一件产品工资计3元；乙公司无底薪，40件以内（含40件）产品的部分每件产品工资计8元，超出40件的部分每件产品工资计10元，为此，在这两家公司各随机调查了100名工人日完成产品数，并整理得到如下频数分布表:日完成产品数3839404142甲公司工人数2040201010乙公司工人数1020204010（1）若甲、乙公司日工资加上其他福利，总的待遇相同，A、B两人分别到甲、乙公司应聘，都选中甲公司的概率是多少？（2）试以这两家公司各100名工人日工资的平均数作为决策依据，若某人要去这两家公司应聘，为他做出选择，去哪一家公司的经济收入可能会多一些？22 . 解方程：（1）x（2x1）+2x10（2）3x26x2023 . 如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DA（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC30，C45，ED2，求GC的长24 . 学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数25 . 如图，在直角坐标系中，ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，（1）写出ABC各顶点的坐标；（2）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（3）写出A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2，B2，C2的坐标26 . 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上