人教版2019年九年级上学期期中数学试题B卷

人教版2019年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 海南省省作为首批国家电子商务进农村示范省之一，先后携手阿里巴巴、苏宁云商等电商巨头，推动线上线下融合发展，激发农村消费潜力，实现“特产卖全国”.根据某淘宝农村超市统计一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为：（ ）A49(1+x)2=36B36(1-x)2=49C36(1+x)2=49D49(1-x)2=362 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD3 . 如图，把一个长方形划分为5个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的边a，b应满足的条件是（ ）Aa5bBa10bCabDa2b4 . 如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（ ）A4B3C2D15 . 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；：1：4其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下列命题中是真命题的是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形；B有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形7 . 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）A（0，0）B（1，）C（，）D（，）8 . 将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）A（x-3）2=-3B（x-3）2=6C（x-3）2=3D（x-3）2=129 . 如图，直线yx+b（b2）与x轴，y轴分别交于H，G两点，边长为2的正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，正方形OABC绕点B逆时针旋转，OA的对应边OA恰好落在直线GH上，则b的值为（ ）A4BC5D610 . 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（ ）ABCD且二、填空题11 . 如图，在菱形ABCD中，且，点F为对角线AC的动点，点E为AB上的动点，则的最小值为_12 . 若是方程的根，则的值为_13 . 如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是_米.14 . 方程x(x-2)=x的根是_15 . 如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分ADC交AB于点E，BCD=60，AD=AB，连接OA下列结论：SABCD=ADBD；DB平分CDE；AO=DE；SADE=5SOFE，其中正确的结论是_.三、解答题16 . 用配方法求：的最小值；的最大值17 . 如图，ABC在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（3，2），C（1，0）解答问题：请按要求对ABC作如下变换（1）将ABC绕点O逆时针旋转90得到A1B1C1；（2）以点O为位似中心，位似比为2：1，将ABC在位似中心的异侧进行放大得到A2B2C218 . 如图，在ABC中，B=45，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围19 . 每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售.（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，现乙卖家先将标价提高2m%，再大幅降价24m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了20000元，求m的值.20 . 如图，在中，于点，点为的中点，则的长为？21 . 已知，抛物线yx2x+与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点F（1）A点坐标为；B点坐标为；F点坐标为；（2）如图1，C为第一象限抛物线上一点，连接AC，BF交于点M，若BMFM，在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使SACP4，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点，若OMON，求证：直线DE必经过一定点22 . 如图，在平行四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=AB，平行四边形 ABCD是菱形23 . 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根.（1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.（2）求使的值为整数的实数k的整数值.24 . 解下列方程（