河北大学版八年级上学期期末数学试题新版

河北大学版八年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则的值为（ ）A10B0C15D52 . 如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在线段AB的垂直平分线上；BD=2CD.A2个B3个C1个 D. 4个3 . 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为(090)若1112，则的大小是（ ）A68B20C28D224 . 下列分式的值,可以为零的是（ ）ABCD5 . 在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）设OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）ABCD6 . 如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（ ）ABCD7 . 平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（ ）A形状不变，大小扩大了3倍B形状不变，向右平移了3个单位C形状不变，向上平移了3个单位D三角形被纵向拉伸为原来的3倍8 . 下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形9 . 下列说法正确的有（ ）一个有理数不是整数就是分数；从六边形的一个顶点能引出4条对角线；连接两点之间的线段，就是两点之间的距离；若AB=BC，则B是AC的中点；符号相反的数是相反数.A1个B2个C3个D4个10 . 下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）ABCD11 . 某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A35，38B38，35C38，38D35，3512 . 如图，在ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则AEB（ ）A是锐角B是直角C是钝角D度数不确定二、填空题13 . 如图，在ABC中，C=90，AB=10，tanB=，点M是AB边的中点，将ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是_14 . 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点中心对称，则点的坐标为_.15 . 计算：(-) (+)=_16 . 在一次数学知识与能力测试中,八年级(1)班42人的平均成绩是78分,八年级(2)班48人的平均成绩是81分,那么八年级这两个班的平均成绩是_分.17 . 如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形的边GD在边AD上，则的值是_18 . 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择_19 . 若，则p=_，q=_.20 . 如图，在正方形中，是对角线上的点，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，则的长为_。三、解答题21 . 定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心，例如：如图1，PDAC，PEAB，垂足分别为点D、E，若PDPE，则点P为ABC的准内心（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准内心P在高CD上，且PDAB，求APB的度数（2）探究：如图3，已知ABC为直角三角形，斜边BC5，AB3，准内心P在AC边上（不与点A、C重合），求PA的长22 . 解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等（1）设A=，B=，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题23 . 在如图所示的直角坐标系中，画图并解答下列问题(1)在图中找到，三点，连接、.(2)将先向下平移个单位，再向右平移个单位得到，并求出的面积.24 . 因式分解：(1)4(xy1)216(1xy)2；(2)(x23)22(3x2)1；(3)x2axbxab.25 . 分解因式:(1) ；(2)；（3）；(4) .26 . (1)如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论(2)如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P，求APB周长的最大值27 . 某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元 (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？28 . 已知：ABC是等边三角形，点D是ABC（包含边界）平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点P（1）观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空：与ACD全等的三角形是_APB的度数为_（2）猜想证明：在图1中，猜想线段PD，PE，PC之间有什么数量关系？并证明你的猜想