人教版2020年九年级期中数学试题A卷

人教版2020年九年级期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）ABCD2 . 获2019年度诺贝尔化学奖的“锂电池”创造了一个更清洁的世界我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销售量为8万个，到2018年销售量为97万个设年均增长率为x，可列方程为（ ）A8（1+x）297B97（1x）28C8（1+2x）97D8（1+x2）973 . 已知菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为（ ）A2B2C4D44 . 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）ABC或D或5 . 如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分BAD交于BC边上的中点E，连接OE,下列结论：ACB=30；OEBC；OE=BC；SACE=SABCD,其中正确的个数是（ ）A1B2C3D46 . 如图，矩形的周长是28，点是线段的中点，点是的中点，的周长与的周长差是2(且)，则的周长为（ ）A12B14C16D187 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax2+y21Bx32x3Cx2+3Dx208 . 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE9 . 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ）AB6C13D10 . 已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）A. 选 B. 选 C. 选 D. 选二、填空题11 . 把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是12 . 当_时，代数式和的值相等.13 . 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件_，可以判定四边形BEDF是菱形14 . 一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，则k=_。15 . 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰RtADE，ADE=90，连接OE，则OE的最小值为_.16 . 如图在中，点P是直线AC上的一个动点（与A，C两点不重合），点F是直线上的一个动点（与BC两点不重合），连结点P，点F，使与全等，则_17 . 若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则=18 . 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件_，使四边形DBCE是矩形三、解答题19 . 四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入不透明的盒子中摇匀（1）从中随机抽出1张卡片，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率为（2）从中随机抽出1张卡片，记录数字后放回摇匀，再抽出一张卡片，记录数字用树状图或列表法求两次抽出的卡片上的数字恰好是两个相邻整数的概率20 . 已知：关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m3)（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1x2求方程的两个实数根x1，x2（用含m的代数式表示）；若mx18-4x2，直接写出m的取值范围21 . 如图，点、分别在、上，连接，、的平分线交于点，、的平分线交于点求证：四边形是矩形小明在完成的证明后继续进行了探索，过点作，分别交、于点、，过点作，分别交、于点、，得到四边形此时，他猜想四边形是菱形请在下列框图中补全他的证明思路小明的证明思路：由，易证，四边形是平行四边形要证是菱形，只要证由已知条件_，可证，故只要证，即证，易证_，_，故只要证，易证，_，故得，即可得证22 . 和分别是以为直角边的等腰直角三角形，点分别是的中点（1）当时如图1，连接，直接写出与的大小关系；（2）将绕点逆时针方向旋转，当是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明（3）仍将绕点旋转，当为钝角时，延长交于点，使为等边三角形如图3，求的度数23 . （1）计算：（2）解方程 24 . 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，2019年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：2019年12月份猪肉价格比2019年年初上涨了30%，某市民2019年12月3日在某超市购买1千克猪肉花了52元（1）问：2019年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克39元的猪肉，按2019年12月3日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有13