人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点，与交于点，若，则的度数为（ ）ABCD2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A（3，0），B（3，1），C（0，1），将OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（ ）ABCD3 . 如图，几何体的俯视图是（ ）ABCD4 . 下列运算正确的是（ ）Aa3a2=a5Ba6a3=a2C（a+b）2=a2+b2D2a+3b=5ab5 . 3的倒数是（ ）ABC-3D36 . 弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（ ）A9cmB10cmC12.5cmD20cm7 . 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有（ ）A2014个B2015个C4028个D6042个8 . 已知x=2是方程（3xm）（x+3）=0的一个根，则m的值为（ ）A6B6C2D29 . 如图，直线与轴，轴分别交于点，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（ ）ABCD10 . 下列说法中:P是线段AB上的一点,直线l经过点P且lAB,则l是线段AB的垂直平分线;直线l经过线段AB的中点,则l是线段AB的垂直平分线;若AP=PB,且直线l垂直于线段AB,则l是线段AB的垂直平分线;经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 已知ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是_12 . 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为13 . 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是_14 . 在中，则面积的最大值是_15 . 如图，点E在线段BC上，若，则的度数是_16 . 比较大小：4_（填“”、“”或“=”）三、解答题17 . 如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1（1）求、的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由（参考数据，）18 . （2016长沙模拟）已知二次函数y=（k是常数）（1）若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；（2）若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；（3）若抛物线y=与x轴交于A（，0）、B（，0）两点，且，=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于（，）、（，）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程19 . 解方程：（1）（2）20 . 2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览。五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，蕾蕾等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a=_，b=_，c=_；（2）并请补全频数分布直方图；（3）请你求出五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人?21 . 如图，三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树状图法求能组成分式的概率是多少？22 . 计算：|1|+（1）0（ ）123 . 在中，垂足为，分别是，边上一点（1）求证：；（2）若，求的度数24 . 如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OA的平行线PQ（2）过点P画OA的垂线，垂足为H（3）过点P画OB的垂线，交OA于点C（4）线段PH的长度是点P到_的距离，_是点C到直线OB的距离（5）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PAPH、OC这三条线段大小关系是_（用“号连接）25 . 正方形与等腰直角三角形如图所示重叠在一起，其中，点在上，连接，与全等吗？请说明理由.如图，为正方形对角线的交点，将一直角三角板的直角顶点与点重合转动三角板使两直角边始终与、相交于点、，使探索与的数量关系，并说明理由如图，将中的“正方形