南宁市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷

南宁市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形一定是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 已知O1和O2外切于M，AB是O1和O2的外公切线，A，B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是（ ）AcmBcmCcmDcm3 . 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）Aa=15，b=8，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=7，b=24，c=25Da=3，b=5，c=74 . 给出下列4个命题：对顶角相等；同位角相等；在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；圆的内接四边形对角互补其中，真命题为（ ）ABCD5 . 如图，将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第一次操作，折痕到的距离为；还原纸片后，再将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第二次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去经过第次操作后得到折痕，到的距离记为若，则的值为（ ）ABCD6 . 如图，已知，则的度数是（ ）A45B55C65D1257 . 如图，在中，、是斜边上两点，且，将绕顺时针旋转后，得到，连接，则下列结论不正确的是（ ）AB为等腰直角三角形C平分D8 . 下列句子中,能够判定两个三角形全等的是（ ）A有一个角是45的两个直角三角形B腰长都是6cm的两个等腰三角形C有一个角是50的两个等腰三角形D边长都是6cm的两个等边三角形二、填空题9 . 如图，在33的正方形网格中标出了1和2，则1+2=_10 . 如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是11 . 如图，已知ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD0.8cm，ABC的面积为_cm212 . 如图，在矩形中，分别为，的中点，沿将折叠，若点恰好落在上的处，则_13 . 如图，A2B2B3是全等的等边三角形，点 B，B1，B2，B3在同一条直线上，连接 A2B 交 AB1于点 P，交 A1B1于点 Q，则 PB1QB1的值为_14 . 如图，点A在双曲线y=（k0）上，过点A作ABx轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AA若AC=1，则k的值为_15 . 在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_16 . 如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则APBP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为_17 . 已知锐角MPN，依照下列步骤进行尺规作图：（1）在射线PN上截取线段PA；（2）分别以P，A为圆心，大于PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；（3）作直线EF，交射线PM于点B；（4）在射线AN上截取ACPB；（5）连接BA则BCP与MPN之间的数量关系是_.18 . 认真观察图26.1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_三、解答题19 . 已知ABC中，ABACBC6点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BPCQ，连接PQ，与直线BC相交于点A（1）如图，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.20 . 已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BDC45，过点B作BHDC交DC的延长线于点H，在DC上取DECH，延长BH至F，使FHCH，连接DF、EF（1）若AB2，AD，求BH的值；（2）求证：ACEF21 . 如图，已知M为ABC的边BC上一点，请用圆规和直尺作出一条直线l，使直线l过点M，且B关于l的对称点在A的角平分线上（不写作法，保留作图痕迹）22 . 如图，在中，点在轴上，点坐标为。（1）求点到轴的距离；（2）连接，当时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，猜想线段和线段的数量关系，并说明理由。23 . 如图，在77的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按要求找出D点，使得D点在格点上（1）在图甲中画一个ADC，使得ABCADC（2）在图乙中画一个三角形ADC，使得ADC的面积等于ABC面积的2倍24 . 如图，在RtABC中，C90，AC30cm，BC21cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s那么运动几秒时，它们相距15cm？25 . （1）如图所示，在ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC边的中线，DEAB，垂足为E，求证：AB4AA（2）如图所示，在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AECD，AD、BE交于点P，作BQAD于Q，若BP2，求PQ的长26 . 在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1（1）感知：如图，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：ADEECF（不需要证明）；（2）探究：如图，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EFPE，交BC于点F，连接PA求证：PDE和ECF相似；（3）应用：如图，若E