冀教版九年级上学期数学期中考试试卷A卷新编

冀教版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（ ）A . 18cmB . 5cmC . 6cmD . 6cm2. （2分） (2018九上瑞安期末) 若两个三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（ ）A . 1:2B . 1:4C . 2:1D . 4:13. （2分） (2018九上和平期末) 已知ABCDEF，且ABDE12，则ABC的面积与DEF的面积之比为（ ） A . 12B . 14C . 21D . 414. （2分） (2018岳阳) 在同一直角坐标系中，二次函数yx2与反比例函数y （x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1 ， m），B（x2 ， m），C（x3 ， m），其中m为常数，令x1+x2+x3 ， 则的值为（ ） A . 1B . mC . m2D . 5. （2分） (2019九上汕头期末) 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，且OAOC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c0（a0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019九上普陀期末) 如图，在 中，点D、E分别在 的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使 与 相似，那么这个条件是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019保定模拟) 把两个相同的矩形按图9所示的方式叠合起来，重叠部分是图中阴影区域，若AD=4， DC=3，则重叠部分的面积为（ ）A . 6B . C . D . 8. （2分） (2017槐荫模拟) 小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， y1），（x2 ， y2）（x1x2），若y1y20，则方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根x0的取值范围是x1x0x2 ， 请你类比此方法，推断方程x3+x1=0的实数根x0所在范围为（ ） A . x00B . 0x0 C . x01D . 1x0 二、 填空题 (共9题；共10分)9. （1分） (2017九上锦州期中) 已知：如图，矩形ABCD中，BC边上有一动点M,AMN=90,AB=3，BC=4，CN=1，当BM=_,ABM相似于MCN。 10. （1分） (2019九上北京期中) 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_米 11. （2分） 如图，ABC中，AED=B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=_12. （1分） (2017九上吴兴期中) 已知（-1， ），（3， ）是抛物线 图象上的点，请将 用“”号连接_. 13. （1分） (2018九上南康期中) 已知A(2，y1)，B(1，y2)，C(1，y3)两点都在二次函数y(x+1)2+m的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为_ 14. （1分） (2018九上武昌期中) 若函数y=（k3）x2+2x+1与坐标轴至少有两个不同的交点，则k的取值范围为_. 15. （1分） (2017九上丹江口期中) 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_ 16. （1分） 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”）17. （1分） (2019浙江模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，点G是BC边上一点，且BG=5(BGCG).将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为_. 三、 解答题 (共11题；共110分)18. （10分） (2019福建) 已知抛物y=ax2+bx+c(b0)与轴只有一个公共点. （1） 若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式； （2） 设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=1,垂足为点D.当k0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且ABC为等腰直角三角形. 求点A的坐标和抛物线的解析式；证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线.19. （15分） (2019九上房山期中) 已知二次函数y=x2-2x-3 （1） 将y=x2-2x-3化成y=a（x-h）2+k的形式； （2） 与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_； （3） 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y （4） 不等式x2-2x-30的解集是_ 20. （3分） (2019永康模拟) 如图，已知抛物线yx2+ax3交x轴于点A，D两点，交y轴于点C，过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B，已知点A的坐标是（1，0）. （1） 求a的值； （2） 连结BD，求ADB面积的最大值； （3） 当ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离. 21. （5分） (2019九上鱼台期末) 如图，已知D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，且ADE=C求证：ADAB=AEAC 22. （10分） (2019海曙模拟) 若矩形的内接平行四边形的一组邻边分别与矩形的两条对角线平行，这样的平行四边形叫做这个矩形的台球四边形。 （1） 如图l，四边形EFGH是矩形ABCD的台球四边形，AC、BD交于点0。求证：1=2 （2） 小明尝试借用作图对台球四边形的性质进行探究： 在图2、图3的正方形网格中，请你仅用直尺作出矩形ABCD的台球四边形(其中格点E为台球四边形的一个顶点)_借助图形，小明进一步探究台球四边形的性质，得到了如下两个猜想，请你判断(对的打，错的打)a一个矩形的台球四边形的周长等于这个矩形两条对角线的和(_)b一个矩形的台球四边形的面积不超过这个矩形面积的一半(_)（3） 如图4，四边形EFGH是矩形ABCD的台球四边形，若AD=4，AB=8，EGHG，求AE的长 23. （5分） (2017九上卫辉期中) 如图，已知PMN是等边三角形，APB=120求证：AMPB=PNAP 24. （10分） (2019九上滨江竞赛) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 点上正方 的 处发出一球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 已知点 与球网的水平距离为 ，球网的高度为 （1） 当 时，求 的值通过计算判断此球能否过网 （2） 若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的 处时，乙扣球成功，求 的值 25. （12分） 如图，点A的坐标为（4，0）点P是直线y= x+3在第一象限内的点，过P作PM x轴于点M，O是原点 （1） 设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示OPA的面积S； （2） S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？ （3） 如果用P的坐标表示OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？ （4） 在直线y= x+3上求一点Q，使QOA是以OA为底的等腰三角形 26. （15分） (2019鹿城模拟) 如图，ABCD与抛物线yx2+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，已知点B（1，0），BC4. （1） 求抛物线的解析式； （2） 求BD的函数表达式. 27. （10分） (2019九上崇明期末) 如图，ABC中，D是BC上一点，E是AC上一点，点G在BE上，联结DG并延长交AE于点F ， BGD=BAD=C （1） 求证： ； （2） 如果BAC=90，求证：AGBE 28. （15分） (2018赣州模拟) 在平面直角坐标系中，规定：抛物线 的伴随直线为 例如：抛物线 的伴随直线为 ，即y=2x1 （1） 在上面规定下，抛物线 的顶点坐标为_，伴随直线为_，抛物线 与其伴随直线的交点坐标为_和_； （2） 如图，顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D若CAB=90，求m的值；如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值 时，求m的值第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；