山东省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

山东省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 从正方形的木板上锯掉一块宽2cm的长方形木条，剩下的部分的面积是48cm2，则这块长方形木板原来的面积是（ ）A81cm2B81cm2或64cm2C64cm2D96cm22 . 已知关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（ ）A3B3C1D13 . 下列函数中是反比例函数的是（ ）Ay3xBCD（a为常数且a0）4 . 已知已知x2y3，则代数式 4x8y9的值是值为（ ）A21B22C31D325 . 下列说法正确的是（ ）A方程是关于x的一元二次方程B不是二次根式C一元二次方程有两个不相等的实数根D一元二次方程只有一个根x=36 . 如图，点P在ABC的边AC上，下列条件中不能判断ABPACB的是（ ）AABPCBAPBABCCAB2APACDCB2CPCA7 . 若一次函数ykx+b与反比例函数y的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b2的解集为（ ）A0x2或x4B4x0或x2Cx0或xDx或8 . 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x26x+8=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A8B10C12D8或109 . 如果，那么的值为（ ）ABCD10 . 如图，在反比例函数 y =(x0) 的图象上有点 P，P，P，P，P，它们的横坐标依次为 2，4，6，8，10，分别过这些点作 x轴和 y轴的垂线图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S，S，S，S，则 S+S+S+S的值为（ ）A4.5B4.2C4D3.8二、填空题11 . 已知，则xy_12 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点M,N分别为OB,OC的中点，则的面积为_.13 . 用配方法将方程变形，结果正确的是_14 . 如果（x2）2=9，则x_15 . 已知二次函数与一次函数的图象交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是_16 . 反比例函数=（k0）的图象经过点（2、-3），若点（1、）在反比例函数的图象上，则等于_17 . 图纸上画出的某种正方形瓷砖的边长为5cm，如果比例尺为1：16，那么这个正方形瓷砖的实际边长为_cm.18 . 已知x1，x2是方程x23x30的两根，不解方程可求得x12+x22_三、解答题19 . 为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2014年要投入的教育经费为多少万元？20 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQAB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作APHQ设点P的运动时间为t秒（t0）（1）线段PQ的长为（用含t的代数式表示）（2）当点H落在边BC上时，求t的值（3）当APHQ与ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式（4）过点C作直线CDAB于点D，当直线CD将APHQ分成两部分图形的面积比为1：7时，直接写出t的值21 . 已知x1，x2是方程x22x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=1，求x1，x2和a的值22 . 一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A,求点A到CD的距离.23 . 如图，反比例函数和的图象分别是和.射线OM交于点，射线ON交于点B，连接AB交y轴于点P，轴.（1）求k的值；（2）如图，将绕点O旋转，射线OM始终在第一象限，且交于点C，射线ON在第二象限，且交于点D，连接CD交y轴于点Q，在旋转的过程中，的值是否发生变化？若不变化，求出的值；若变化，请说明理由.（3）在（2）的旋转过程中，当点Q为CD的中点时，问是不是直线CD与的另一个交点？请说明理由.24 . 如图，一次函数yx+b的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，且A点坐标为（2，1），一次函数交x轴于点A（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围25 . (1)观察猜想如图(1)，在ABC中，BAC=90，AB=AC,点D是BC的中点以点D为顶点作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG，则线段BG和AE的数量关系是_；(2)拓展探究将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0，小于或等于360），如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由.(3)解决问题若BC=DE=2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时