人教版七年级下学期“超越杯”期中联考数学试题

人教版七年级下学期“超越杯”期中联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知等边ABC中ADBC，AD=12,若点P在线段AD上运动，当AP+BP的值最小时，AP的长为（ ）.A4B8C10D122 . 如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（ ）A6B3C3D63 . 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CABE交射线BF于点C，ADBF交射线BF于点D，给出下列结论：1是B的余角；图中互余的角共有3对；1的补角只有ACF；与ADB互补的角共有3个则上述结论正确的是（ ）ABCD4 . 下列运算正确的是（ ）Aa4+ a5= a9Ba4 a2= a8Ca3 a3= 0D(-a2)3=-a65 . 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟的报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（ ）ABCD6 . 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）A两点之间，线段最短B过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7 . 一粒米的质量是千克，将用科学记数法表示为ABCD8 . 下列运算正确的是（ ）Ax2+x22x4B（x+3y）（x3y）x23y2Ca2a3aD（2x2）416x69 . 如图，下列条件中不能判断l1l2的是（ ）ABCD10 . 计算3-1的结果是（ ）A3BCD二、填空题11 . 已知，则_12 . 已知a+b=2，ab=2，则a3b+a2b2+ab3=_.13 . ABC底边BC上的高为16cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，ABC的面积y（cm2）也随之发生变化（1）在这个变化过程中，常量是_，自变量是_，因变量是_；（2）写出y与x之间的关系式为_；（3）当x5cm时，y_cm2；当x15cm时，y_cm2；y随x的增大而_14 . 单项式的系数是_，次数是_15 . 如图，从图到图的变化过程中可以发现的数学公式是_16 . 若（x2mx+1）（x1）的积中x的二次项系数为零，则m的值是_.17 . 如图所示，直线AB、CD交于点E，EFCD，AEF=55，则BED=_18 . 如图，直线a、b被c所截，ad于M，bd于N，1=66，则2=_19 . 已知：（x+y）3x3+3x2y+3xy2+y3，则（mn）3_20 . 已知ab2，ab1，则3aab3b ；a2b2 .三、解答题21 . 已知：A=（90+x），B=（90x），CED=90，射线EFAC，2CD=m.（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由（2）如图1，当m=30时，求C、D的度数（3）如图2，求C、D的度数（用含m的代数式表示）22 . 先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=123 . 在三角形中，点在线段上，交于点，点在直线上，作直线，过点作直线交直线于点.图1图2图3(1)在如图1所示的情况下，求证：；(2)若三角形不变，两点的位置也不变，点在直线上运动.当点在三角形内部时，说明与的数量关系：当点在三角形外部时，中结论是否依然成立？若不成立，与又有怎样的数量关系？请在图2中画图探究，并说明理由.24 . 对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质例如代数式，若将其写成的形式，就能看出不论字母x取何值，它都表示正数；若将它写成的形式，就能与代数式B=建立联系下面我们改变x的值，研究一下A，B两个代数式取值的规律：x-2-1012310521517105（1）完成上表；（2）观察表格可以发现：若x=m时，则x=m+1时，我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；已知代数式参照代数式取值延后，请直接写出b-c的值：_25 . 如图，如果CDAB，CEAB，那么C，D，E三点是否共线？并说明理由26 . 计算：（1）2z（2）（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab）27 . 已知y是z的一次函数，z是x的正比例函数(1)问：y是x的一次函数吗？(2)若当x5时，y2；当x3时，y6，求