陕西省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

陕西省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知0，下列方程0；0；0其中一定有两个不等的实数根的方程有（ ）A0个B1个C2个D3个2 . 抛物线的开口方向是（ ）A向下B向上C向左D向右3 . 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD可以由AOB旋转得到，则合理的旋转方式为（ ）A绕点O顺时针旋转90B绕点D逆时针旋转60C绕点O逆时针旋转90D绕点B逆时针旋转1354 . 在平面直角坐标系中，点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）5 . 已知正方形的边长为，、分别为、上的点，且满足，则的面积的最小值是（ ）ABCD6 . 若二次函数，当分别取、两个不同的值时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）ABCD7 . 若关于x的函数y（2a）x2x是二次函数，则a的取值范围是（ ）Aa0Ba2Ca2Da28 . 已知点，在函数的图象上，则，的大小关系为（ ）ABCD9 . (哈尔滨中考)下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 如图，已知矩形ABCD，AB4，BC6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为（ ）A3+2B4+3C2+2D10二、填空题11 . 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处则点B的坐标为_12 . 如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DEAB交BC于E，DFAB于F，EGAB于G以下结论：AFDDCEEGB；当D为AC的中点时，AFDDCE；点C的坐标为（3.2，2.4）；将ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）；矩形DEGF的最大面积为3在这些结论中正确的有_（只填序号）13 . 如图，在矩形ABCD中，AD5，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEEF，则AB的长为_14 . 如图，将水平放置的三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转，得到ABC，连结并延长BB、CC相交于点P，其中ABC30，BC4（1）若记BC中点为点D，连结PD，则PD_；（2）若记点P到直线AC的距离为d，则d的最大值为_15 . 抛物线y=2x2x1与x轴有_个交点16 . 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数为_17 . 三张相同的卡片上分别写着数字3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀从中任意抽取1张，先将所取卡片上的数字记作一次函数ykx+b中的k，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所去卡片上的数字记作一次函数ykx+b中的b则这个一次函数的图象不经过第四象限的概率是_18 . 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_（填“”，“”或“”）三、解答题19 . 某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售(1)根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为60元，可售出400件；若每件T恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是_元，销售量是_件(用含x的代数式表示)；设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价(2)根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条，若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？若过季需要处理的T恤共m件，且100m300，过季亏损金额最小是_元(用含m的代数式表示)（注：抛物线顶点是）20 . 在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数yx2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上设点D的横坐标为m过点D作DMBC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；若CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标21 . 已知：二次函数C1：y1ax2+2ax+a1(a0)(1)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并写出顶点坐标；(2)已知二次函数C1的图象经过点A(3，1)求a的值；点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围22 . 2014年国家制定了精准扶贫详细计划，2015年某地为响应国家号召，做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元，从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？23 . 如图，在ABC中，A(1，-1)、B(l，-3)、C(4，-3).(1)是ABC关于x轴的对称图形，则点A的对称点的坐标是_; (2)将ABC绕点（0，1)逆时针旋转90 得到ABC，则B点的对应点B的坐标是_；(3)与ABC是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是_24 . 解下列方程：（1）（2）25 . 用因式分解法解下列方程：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）26 . 已知：如图边长为2的正方形ABCD中，MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且MAN45求证：M