人教版九年级上学期数学期中考试试题

人教版九年级上学期数学期中考试试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A0B1C2D32 . 在ABC与DEF中，如果B=50，那么E的度数是（ ）A50；B60；C70；D803 . 图a、图b是由一些完全相同的正方体组成的几何体，它们的三视图中（ ）A主视图相同B左视图相同C俯视图相同D三视图都不相同4 . 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）ABCD5 . 下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的ABC相似的个数有A1个；B2个；C3个；D4个6 . 当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（ ）ABCD7 . 若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（ ）ABCD8 . 针对关于的方程，下列说法错误的（ ）A可以有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C一个根大于0，一个根小于0D时才有整数根9 . 已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（ ）A8cmB16cmCcmD32cm10 . 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84，则B处到灯塔C的距离为（ ）A15海里B20海里C30海里D求不出来二、填空题11 . 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OA的中点A若OAB的面积为4，则k的值是_12 . 如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是_cm13 . 某药厂2015年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2017年生产1t甲种药品的成本是4860元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是_14 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90得到点F，则线段AF的长的最小值_15 . 已知，那么_三、解答题16 . 下图是由相同的正方体的积木搭成，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。17 . 如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y=相交于点A，B已知点B的坐标为（2，2），点A在第一象限内，且tanAOx=4过点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABC的面积若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由18 . （探索发现）如图1，是一张直角三角形纸片，小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（拓展应用）如图2，在中，BC边上的高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值用含a、h的代数式表示；（灵活应用）如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，小明从中剪出了一个面积最大的矩形为所剪出矩形的内角，直接写出该矩形的面积19 . 某电脑公司现有、三种型号的甲品牌电脑和、两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选一种型号的电脑.（1）写出所有选购方案（用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为型号电脑，乙品牌电脑为型号或者型号（只购其中一种），求购买的型号电脑有几台？20 . 已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）当m=2时，求方程的两个根21 . 如图，经过点A（0，4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（2，0），C两点，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（3）设点M在y轴上，OMB+OAB=ACB，求AM的长22 . 解下列方程：(1)4x2(3x1)20; (2)x26x20.23 . 已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，x2+3x4=0，（1）上述一元二次方程的解为_，_，_，_（2）猜想：第n个方程为_，其解为_（