人教版九年级第一学期数学期中模拟测试

人教版九年级第一学期数学期中模拟测试姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，平面直角坐标系中，与轴分别交于、两点，点的坐标为，将沿着与轴平行的方向平移多少距离时与轴相切（ ）A1B2C3D1或32 . 当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）ABCDx为任意实数3 . 已知某座小山从山脚到山顶的距离为，甲同学从山脚以的速度往山顶走，甲同学出发后，乙同学以的速度从山顶往山脚走，下列图象能正确反映两位同学之间的距离与时间的函数关系的是（ ）ABCD4 . 将进货单价为40元/个的商品按50元/个出售时，每月可售出500个经市场调查发现：该商品每个每涨价1元，其月销量减少10个，为了每月赚8000元，则销售单价应定为（ ）A60元/个B80元/个C60元/个或80元/个D70元/个5 . 下列说法中，不正确的是 （ ）A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C垂直于半径的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形的三边的距离相等6 . 如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此作法进行下去，则点的坐标是（ ）ABCD7 . 抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（ ）ABCD8 . 如图，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，若，则的度数为（ ）ABCD9 . 如图，AB是O的弦，半径OCAB，D为圆周上一点，若的度数为50，则ADC的度数为（ ）A20B25C30D5010 . 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，以点为圆心，为半径作弧交于点，点，交于点，若，则阴影部分的面积为_.12 . 如图，在88的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点如果抛物线经过图中的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”，设对称轴平行于y轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A，B，其顶点为C，如果ABC是该抛物线的内接格点三角形，且AB=3，点A，B，C的横坐标xA，xB，xC满足xAxCxB，那么符合上述条件的抛物线的条数是_13 . 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为_14 . 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于，若，则_15 . 如图，在ABC中，B=90，AB=BC=10 cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过_秒，PCQ的面积为24 cm2？16 . 如图在ABC中，B=90，且CB=6，tanACB=，CD平分ACB，则CD=_.三、解答题17 . 如图，在O中，ABAC，若CBD30，BCD20，试求BAC的度数18 . 如图，抛物线yax2+5x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线yx4经过点B，AP是直线BC上方抛物线上一动点，直线PC交x轴于B(1)直接写出a，c的值；(2)当PBD的面积等于BDC面积的一半时，求点P的坐标；(3)当PBACBP时，直接写出直线BP的解析式19 . 如图,阴影部分是由同心圆的与所围成的.已知OA=3cm,OC=2cm,AOB=120o,求阴影部分的面积（结果保留）.20 . 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC的度数21 . 已知k是常数，抛物线yx2(k2k6)x3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.(1)求k的值：(2)若点P在抛物线yx2(k2k6)x3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标.22 . 如图所示，中，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将三角板绕点按逆时针方向旋转.（1）在如图所见中，交于，交于，证明；（2）继续旋转至如图所见，延长交于，延长交于，证明.23 . 如图，点A、B、C、D在O上，ADC=60，C是弧AB的中点（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积24 . 如图，是的外接圆，是直径，的平分线交于点，交于点求，的长 廷长至点，连接，当等于多少时，与相切？为什么？25 . 如图，抛物线y=x2+bx+c经过原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=x2+bx+c上一动点，且在x轴上方过点P作x轴的垂线交动抛物线y=（xh）2（h为常数）于点Q，过点Q作PQ的垂线交动抛物线y=（xh）2于点Q（不与点Q重合），连结PQ，设点P的横坐标为m（1）求抛物线y=x2+bx+c的函数关系式及点B的坐标；（2）当h=0时求证：；设PQQ与OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；（3）当h0时，是否存在点P，使四边形OAQQ为菱形？若存在，请直接写出h的值；若不存在，请说明理由26 . 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2008年底2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，按2010年的增长率求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案27 . 在汽车车轮修理厂，工人师傅常用两个棱长为a的正方形卡住车轮如图是其截面图(a小于车轮半径)，量出两个正方形的距离AB的长为2b，就可以得出车轮的直径请你推求出直径d的公式28 . 已知二次函数yx24x.用配方法把该函数化为ya(xh)2k(其中a，h，k都是常数且a0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标29 . 如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，ABC的每个顶点都在网格的格点上，且C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中作出ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90后得到的图形AB1C1；（2）试在图中建立直角坐标系，使x轴AC，且点B的坐标为（3，5）；（3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点