人教版九年级第一轮模拟数学卷

人教版九年级第一轮模拟数学卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为（ ）ABCD2 . 下列式子中，正确的是（ ）ABCD3 . 某校初三7名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：13.11.14.15.11.13.11，这组数据的众数和中位数分别为 （ ）A13，14B11，13C13，15D11，154 . 如图，抛物线yax2+bx+c的图象交x轴于A(2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OBOC以下结论：0：acb1；4a+c0；b2其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . “互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到462000000户，其中462 000 000用科学记数法表示为（ ）A4.62104B4.62106C0.462108D4.621086 . 对于二次函数y=ax2-(2a-1)x+a-1(a0)，有下列结论：其图象与x轴一定相交；若a0，函数在x1时，y随x的增大而减小；无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；无论a取何值，函数图象都经过同一个点其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D47 . 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务设乙车间每天生产x个，可列方程为（ ）ABCD8 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是等边三角形矩形平行四边形圆A1个B2个C3个D4个9 . 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）A3.5B4C7D1410 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，图是y关于x的函数图象，且图象上最低点H的坐标为，则正方形ABCD的边长是（ ）A4BC6D二、填空题11 . 正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于，如图所示，则四边形的面积为_12 . 在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有_个13 . 如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是.14 . 如图，抛物线经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连接DC、DB，则BCD的面积的最大值是_15 . 二次函数的函数图象如图,点位于坐标原点,点在y轴的正半轴上,点在二次函数位于第一象限的图象上, 都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形,则的斜边长为_.16 . 因式分解：_三、解答题17 . 如图1，在中，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动.设运动时间为，的面积为，关于的函数图像由，两段组成，如图2所示.（1）求的值；（2）求图2中图像段的函数表达式；（3）当点运动到线段上某一段时的面积，大于当点在线段上任意一点时的面积，求的取值范围.18 . 如图，是半圆的直径，是延长线上的点，的垂直平分线交半园于点，交于点，连接，.已知半圆的半径为3，.（1）求的长.（2）点是线段上一动点，连接，作，交线段于点.当为等腰三角形时，求的长.19 . 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，为等边三角形，垂足为点，垂足为（1）求OF的长；（2）作点关于轴的对称点，连交于E，求OE的长20 . 为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱（1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围；（2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围21 . 有5个边长为1的正方形，排列形式如图（1）所示，把它们分割后拼接成一个大正方形（1）求这个拼接成的大正方形的边长；（2）如图（2）是一个55的正方形网格（每个小正方形的边长都为1），网格的交点为格点，请你在网格中画出这个拼接成的正方形（正方形的4个顶点都在格点上）22 . 用适当的方法解下列方程（2x+3）216=0；2x2=3（2x+1）23 . 今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式；（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数yx2+bx+c，请求出5月份y与x的函数关系式；（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx+2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？24 . 哈十七中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补