湘教版九年级上学期期中数学试题精编

湘教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大凝上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，上升到每千克40元，设平均每次上涨a%则下列方程中正确的是（ ）ABCD2 . 已知函数，其中、为常数，且，若方程的两个根为、，且，则、的大小关系为ABCD3 . 二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=1，则这个二次函数的表达式为（ ）Ay=x2+2x+3By=x2+2x+3Cy=x2+2x3Dy=x22x+34 . 已知一元二次方程x2+2x-1=0，下列判断正确的是 （ ）A该方程有两个不相等的实数根B该方程有两个相等的实数根C该方程没有实数根D该方程的根的情况不确定5 . 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 已知O的半径为2，圆心O到直线l的距离是4，则O与直线l的关系是（ ）A相交B相切C相离D相交或相切7 . 中，以为直径作圆交于，若，则的度数为（ ）A60B80C100D1208 . 周长为厘米，点是边上一点，且厘米，动点从点出发，沿折线运动.设动点运动的长度为厘米，线段、所围成图形的面积为平方厘米，作出与之间的函数图像如图所示.根据图像可以判定点运动所在的图形是（ ）ABCD9 . 如图，点C在O上，若ACB35，则AOB等于 （ ）A35B60C70D9010 . 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB连接BC，则ABC的面积为（ ）A4B6C8D10二、填空题11 . 点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是_.12 . 如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y=x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是_13 . 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线，那么原抛物线的解析式是_；14 . 如图，半径为的O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sinOCB_15 . 若方程的两根分别为m、n，则mn（m+n）=_三、解答题16 . 如图，O是以RtABC的直角边AC为直径的圆，与斜边AB相交于点D，过D作DHAC，垂足为H，又过D点作直线交BC于E，使HDE = 2A求证：(1) DE是O的切线；(2) OE是RtABC的中位线17 . 如图，在平面直角坐标系中OA2，OB4，将OAB绕点O顺时针旋转90至OCD，若已知抛物线过点A、D、A（1）求此抛物线的解析式；（2）连结DB，将COD沿射线DB平移，速度为每秒个单位.经过多少秒O点平移后的O点落在线段AB上？设DO的中点为M，在平移的过程中，点M、A、B能否构成等腰三角形？若能，求出构成等腰三角形时M点的坐标；若不能，请说明理由.18 . （本小题满分8分）如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30，测得条幅端点B的俯角为45；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45，测得条幅端点B的俯角为30若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长（结果精确到个位，参考数据173）19 . 解方程：（1）（2）（3）20 . 如图，和都是等边三角形，连接AC，DE，CD.（1）猜想AC与DE的数量关系，并说明理由。（2）给出定义：若一个四边形中存在一组邻边的平方等于一条对角线的平方，则这个四边形为勾股四边形.如图，若，求证：四边形ABCD是勾股四边形。（3）设，的面积分别是，若，试探究与之间满足的等量关系。21 . 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；（2）画出三角形关于点成中心对称的三角形（3）三角形与三角形_（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点22 . 某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y(千克)与销售单价x(元千克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如果该超市销售这种商品每天获得3900元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？(3)设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？23 . 写出下列抛物线的开口方向