人教版九年级下数学第二十八章 《锐角三角函数》单元练习题

人教版九年级下数学第二十八章 锐角三角函数单元练习题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，C90，AC5，BC12，CDAB于D，则CD长为（ ）A4BCD2 . 如图，已知平行四边形，将平行四边形沿直线折叠，点A落在点E处，连结，若.则的值为（ ）ABCD3 . 如图，已知ABCD，ABD，BCE都是等腰直角三角形如果CD7，BE3，那么AC的长为（ ）A8B5C3D44 . ABC中，BC6，AB2，ABC30，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为（ ）ABC或D或5 . 如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（ ）A2000米B4000米C2000米D（2000+500）米6 . 如图，在RtABC中，C=90，CDAB于D已知AB=13，CD=6，则RtABC的周长为（ ）A13+5B13+13C13+9 D.187 . 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）A2cmBcmCcmD1cm8 . 如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是（ ）A1小时B2小时C3小时D4小时9 . 中，且，则ABCD10 . 如图，在等腰中，于点，点是底边上一点，过点向两腰作垂线段，垂足分别为、，若，则的长度为（ ）.ABCD11 . 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则（ ）ABCD12 . 如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为（ ）A6 mB7 mC8 mD9 m二、填空题13 . 如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45方向上的处，这时轮船与小岛的距离是_海里14 . 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为_cm15 . 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知中，一条直角边为3，如果是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于_16 . 等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其顶角为_17 . 如图是一块四边形空地，该空地面积为_m218 . 如图，小亮在太阳光线与地面成角时，测得树在地面上的影长，则树高约为_（结果保留根号）三、解答题19 . 如图，抛物线y=x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=x2+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且DMB和BCE相似，求点M坐标20 . 计算：(1)2019+2sin30tan60|-1|21 . 已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且AED=A若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长22 . 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CA求证：四边形AFCD是平行四边形若，求AB的长23 . 有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，ADBC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，BAD=135，ADC=120，求水深（精确到0.1米，=1.41，=1.73）24 . 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1、图2、图3中，、是的中线，垂足为，像这样的三角形均为“中垂三角形”.设，.（1）如图1，当，时，_，_；如图2，当，时，_，_.（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想、三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式.（3）如图4，在中，点、分别是、的中点，求的长.25 . 如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45，距点C的10米D处测得A的仰角为60，且C、D、B在同一水平直线上，求