人教版九年级上期中学业水平检测数学试题

人教版九年级上期中学业水平检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 2008 年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下面所列方程正确的是（ ）A200（1+a%）2=148B200（1a%）2=148C200（12a%）=148D200（1a2%）=1482 . 如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是（ ）A1B1CD3 . 如图为二次函数的图象，则的解集为（ ）ABCD4 . 已知，是关于的方程的两实数根，且，则的值是（ ）ABCD5 . 图(一)表示D、E、F、G四点在ABC三边上的位置，其中与交于H点若ABC=EFC=70，ACB=60，DGB=40，则下列哪一组三角形相似？ABDG，CEFBABC，CEF(CABC，BDGDFGH，ABC6 . 把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（ ）Ay=（x+2）2By=（x2）2Cy=x2+2Dy=x227 . 汽车是人们出行的一种重要的交通工具。下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题8 . 小红家的阳台上放置了一个晾衣架如图1，图2是晾衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量，现将晾衣架完全稳固张开，扣链E成一条线段，且垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于_cm时，连衣裙才不会拖到地面上9 . 如图，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为_10 . 二次函数、的图象如图所示，则m_n（填“”或“”）11 . 已知抛物线y=x22x+5经过两点A（2，y1）和B（3，y2），则y1与y2的大小关系是_12 . 如图，小明作出了边长为2的第1个正，算出了正的面积然后分别取的三边中点、，作出了第2个正，算出了正的面积；用同样的方法，作出了第3个正，算出了正的面积，由此可得，第2个正的面积是_，第个正的面积是_13 . 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与y轴相交于负半轴.出四个结论：；其中结论正确的是_（填序号）.14 . 已知关于x的一元二次方程(k1)x2xk210有一个根为0，则k的值为_15 . 如图，AD：DBAE：EC，若ADE58，则B_三、解答题16 . 数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,种纸片是边长为的正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1:,方法2:_；（2）观察图2,请你写出代数式:之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知:，求的值；已知，求的值.17 . 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及ABC的顶点均为网格线的交点（1）将ABC绕着点B顺时针旋转90，得到A1BC1，请在网格中画出A1BC1；（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的三倍，得到ABC，请在网格中画出ABC18 . 已知关于x的一元二次方程x22（a+1）x+a2+30有两个实数根x1，x2（1）求实数a的取值范围（2）若等腰ABC的三边长分别为x1，x2，6，求ABC的周长（3）是否存在实数a，使x1，x2恰是一个边长为的菱形的两条对角线的长？若存在，求出这个菱形的面积；若不存在，说明理由如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作EDAB于点D，过点F作FGAB于点G，DG的长始终为2（1）当AD=3时，求DE的长；（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）在点E、F移动过程中，AED与CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由19 . 如图，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点A（1）当x=2时，求P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合（4）当P的半径为1时，若P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图，求cosAPD的大小20 . 如图是某校体育场内一看台的截面图，看台CD与水平线的夹角为30，最低处C与地面的距离BC为2.5米，在C，D正前方有垂直于地面的旗杆EF，在C，D两处测得旗杆顶端F的仰角分别为60和30，CD长为10米，升旗仪式中，当国歌开始播放时，国旗也在离地面1.5米的P处同时冉冉升起，国歌播放结束时，国旗刚好上升到旗杆顶端F，已知国歌播放时间为46秒，求国旗上升的平均速度（结果精确到0.01米/秒）21 . 如图 1，在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，四边形 ABCO是菱形，点 A的坐标为（3，4），点 C在 x轴的正半轴上，直线 AC交 y轴于点 M，AB边交 y轴于点 H（1）求直线 AC的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P从点 A出发，沿折线 ABC方向以 2个单位秒的速度向终点 C匀速运动，设PMB的面积为 S（S0），点 P的运动时间为 t秒，求 S与 t之间的函数关系式（要求写出自变量 t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t为何值时，MPB与BCO互为余角，并求此时直线 OP与直线 AC所夹锐角的正切值22 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线yx2+bx+c的表达式；（2）点D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线yx+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值23 . 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）（1）求y与x的函数关系式（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？（3）求日销售利润w（元）与销售单