人教版九年级数学下册 第二十七章 相似 单元提优训练

人教版九年级数学下册第27章类似单元提供优质训练名称： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、单项选择题1 .为了提高视力保护意识，小明必须在书房里安装视力计。 因为书房的空间很小，他想从测试距离为5m的大视力计做测试距离为3m的小视力计。 如图所示，如果大视力计的“e”高度为3.5cm，则小视力计的“e”高度为()A.2.1cm厘米B.2.5cm厘米C.2.3cm厘米d.3公分2 .以下的四边形和四边形是近似图形，它们的近似中心是()a .点eb .点fc .点gd .点d3 .在以下命题中所有等腰三角形相似锐角相等的直角三角形对相似4个内角相等的2个四边形相似2个正方形相似的正确个数为()A.1B.2C.3D.44 .在图中，ABCD中AC和BD相交于点o，但以下说法是正确的()A.AC=BDB.ACBDC.AO=CO德国足球甲级联赛5 .如图所示，A. B. C. D如果是，那么度数是()A.30B.40C.70D.1107 .时，的值为()A.4:3B.3:4C.3:7D.4:78 .如图1所示，将一个正六角形的各边延长而构成一个正六角形AFBDCE，其面积取1的ABC和DEF的各边的中点，与正六角星形A1F1B1D1C1E1连接，取图2中标注了斜线的部分A1B1C1和D1E1F1的各边的中点， 与正六角星形A2F2B2D2C2E2连接，图(3)的阴影部分照原样，正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为()a.a乙组联赛c.d.9 .如图所示，在平行四边形ABCD中，CE为DCB的二等分线，f为AB的中点，AB=6，BC=4，AE:EF:FB为()A.1:2:3B.2:1:3C.3:2:1D.3:1:2二、填空问题10 .如图所示，正方形ABCD的边的长度为2、AE=EB、MN=1，线段MN的两端在BC、DC上滑动，MC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，AED类似于以n、m、c为顶点的三角形。11 .如图所示，的平分线位于延长线上，如果是这样的话： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12 .我知道、3点在同一条直线上。 那么，两点之间的距离是.13 .如果是这样，14 .图中，ABC中EFBC，SAEF:S四边形BEFC=1:2时为EF:BC=_15 .已知点是线段的黄金分割点，三、解答问题16 .如图所示，在梯形ABCD中，以ADBC、C=90、DC=5、CD为半径的C和以AB为半径的B与点e、f相交，点e为BD，EF与点BC相交a.a(1)假设BC和- c在点m相交，在BM=AD时求出- b的半径(令BC=x，EF=y，求出与y的x相关的函数关系式，并写出其定义域(BC=10时，如果点p是平面内的一点，点d、e上有p和c相交，并且以a、e、p、d为顶点的四边形为梯形，请直接写入p的面积17 .如图所示，在平面正交坐标系xOy中，抛物线y=x2 mx n通过点b (6，1 )、c (5，0 )，在y轴和点a相交.(1)求抛物线的公式和点a的坐标(2)点p是y轴右侧的抛物线上的点，将点p设为PQOA，交点OA的延长线在点q，求出PAB=45 .证据：PQAACB；(3)在点f是线段AB (不包含端点)上的点，点f相对于AC的对称点f 正好位于上述抛物线上的情况下，求出ff 的长度.18 .如图(1)所示，两条线段，中点分别表示、的面积。 当时发生了事情(1)如图(2)所示，在中点、不平行的情况下，请分别制作、垂直、这3点，说明问结论是否还成立的理由(2)在图(3)中，与点相交时，q和3之间有怎样的相等关系？ 我正试图证明你的结论19 .如图所示，有三角形的土地，其一边BC=100米，BC边的高度AH=80米。 某单位沿着边BC修理底面为矩形DEFG的大楼，d、g在边AB、AC。 大楼的宽度是40米的话，求出这个矩形的面积。20 .阅读下列资料，完成任务：例如，在正方形ABCD中，点e、f、g、h是AB、BC、CD、DA边的中点，EG、HF与点o相交，被分割的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD都是正方形，与原来的正方形类似，因此可知正方形是自相似图案.(1)图1中的正方形ABCD分割的4个小正方形中，各个正方形和原来的正方形的类似比_ _ _ _ _ _ _ _(2)如图2所示，ABC中，ACB=90、AC=4、BC=3、小明已知ABC也是“自相似模式”。 他的想法是，过了点c把CDAB变成点d，CD就把ABC分割成和它自己相似的小直角三角形。 而且ACD和ABC的类似比例是.(3)现有一个矩形ABCD是长度AD=a、宽度AB=b(ab )的自相似图案.如图3-1所示，将矩形ABCD纵向分割为2个全等矩形，如果与原来的矩形相似，则a=_ _ _ _ _ _ _ (用包含b的公式表示)。如图3-2所示，将矩形ABCD在纵向上分割为n个全等矩形，如果与原来矩形类似，则用包含a=_，b的式子表示) .21 .在中，如图l所示，点是线段上的点(不与点重叠)，(一)寻求证据：(2)如图2所示，绕点旋转时，以边为内侧，与点交叉，与点交叉.寻求证据。等腰直角三角形，而且是时常要求的值。22 .一所学校在发展“全国文明城市”的活动中，组织全体学生参加“创文”知识竞赛，为了了解各年级的成绩状况，学校这样做(收集数据)从七、八、九三年级的竞赛成绩中随机抽取10名学生的成绩如下表所示七年级学生607060100807080604090八年级学生808010040706080905080九年级学生705060901008080907070(数据的整理记述)(说明： 80x100优秀，60x80合格，一般为40x60 )学年40x60x 8080x100七年级学生154八年级学生226九年级学生145学年平均大众人数中值七年级学生a.a6070八年级学生73乙组联赛80九年级学生7670c.c(分析数据)三组样本数据的平均点、最频值、中央值如表所示，其中a=、b=、c=根据以上信息，推断成绩好的年级，说明理由(请至少从两个角度说明)。23 .在二等边ABC中，