人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》单元测试题

人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数单元测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则cosOBD（ ）ABCD2 . 如图，在中，斜边，则直角边BC的长为ABCD3 . 如图，甲乙两楼相距30m，甲楼高度为40m，自乙楼楼顶A处看甲楼楼顶B处仰角为30，则乙楼高度为（ ）A10米B米C25米D米4 . 在ABC中，若AC：BC：AB7：24：25，则sinA（ ）ABCD5 . 在RtABC中，C=90，若sinA=，则A的度数是（ ）A60B45C30D无法确定6 . 直线y3x与x轴正半轴的夹角的锐角为，那么下列结论正确的是（ ）Atan3BtanCsin3Dcos37 . 在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是（ ）AsinABtanACcosBDtanB8 . 如图，在矩形ABCD中，若AD1，AB，则该矩形的两条对角线所成的锐角是（ ）A30B45C60D759 . 中，如果各边长度都扩大倍，则锐角的各个三角函数值（ ）A不变化B扩大2倍C缩小D不能确定二、填空题10 . 如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_海里（结果保留根号）11 . 如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60，接着沿BC方向行走30 m至D处时测得楼顶A的仰角为30, 则大厦AB的高度是_.12 . 当x _时，分式有意义13 . 如图，ABDE，AE与BD相交于点C若AC4，BC2，CD1，则CE的长为_14 . 如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，则sin ABC的值为_15 . 如图，四边形为菱形，于点，则_.三、解答题16 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日年02月20日在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从A滑行至若这名滑雪运动员的高度下降了300米，求他沿斜坡滑行了多少米？结果精确到米参考数据：，17 . 如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示，请回答：（1）线段BC的长为 cm（2）当运动时间t=2.5秒时，P、Q之间的距离是 cm18 . 下列三幅图是从哪个方向看图这个棱柱得到的？19 . （1）特例探究如图（1），在等边三角形ABC中，BD是ABC的平分线，AE是BC边上的高线，BD和AE相交于点A请你探究是否成立，请说明理由；请你探究是否成立，并说明理由（2）归纳证明如图（2），若ABC为任意三角形，BD是三角形的一条内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断（3）拓展应用如图（3），BC是ABC外接圆O的直径，BD是ABC的平分线，交O于点E，过点O作BC的垂线，交BA的延长线于点F，交BD于点G，连接CG，其中cosACB=，请直接写出的值；若BGF的面积为S，请求出COG的面积（用含S的代数式表示）20 . 在正方形中，点是直线上动点，以为边作正方形，所在直线与所在直线交于点，连接（1）如图1，当点在边上时，延长交于点，与交于点，连接求证：；若，求的值；（2）当正方形的边长为4，时，请直接写出的长21 . 以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和等边三角形ADE，连接EB，FD，交点为G（1）当四边形ABCD为正方形时，如图，EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时，如图，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）如图，四边形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB和FD具有怎样的