人教版九年级上期中数学试卷

人教版九年级上期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数的图像如图所示，下面结论：；函数的最小值为；当时，；当时，（、分别是、对应的函数值）正确的个数为（ ）ABCD2 . 下图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 下列给出的四个命题：若 ，则；若a25a+5=0，则 ；若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p0，q=0其中是真命题是（ ）ABCD4 . 如图，抛物线的顶点为B(1，3)，与轴的交点A在点 (2，0)和(3，0)之间以下结论：；若，且，则.其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 如图，AB是O的直径，COD38，则AEO的度数是（ ）A52B57C66D786 . 已知，是抛物线上的两点，则，的大小关系为ABCD不能确定7 . 要得到抛物线y2（x4）2+1，可以将抛物线y2x2（ ）A向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度8 . 函数y=ac与y=-axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）ABCD9 . 如图，直径AB、CD相互垂直，P为弧BC上任意一点，连PC、PA、PD、PB，下列结论：APCDPE；AEDDFA；其中正确的是（ ）AB只有C只有D10 . 函数是关于的二次函数，则（ ）A等于B不等于C等于D不等于11 . 已知二次函数，当x2时，y的取值范围是（ ）Ay3By3Cy3Dy312 . 如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当纸片上的C沿着此抛物线运动时，则纸片随之也跟着水平移动，设纸片上CB的中点M坐标为，在此运动过程中，n与m的关系式是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在ABO中，ABOB，AOB30，AB1，把ABO绕点O按逆时针方向旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为_14 . 已知抛物线y=x22x+2-a与x轴有两个不同的交点,则直线y=ax+a不经过第_象限。15 . 如图，AB是圆O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则DC的长为_cm16 . 已知抛物线的解析式为，现从1，2，3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a、b的值，则抛物线与轴有两个交点的概率是_17 . 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；一元二次方程的解是，；当时，其中正确的结论有_18 . 将抛物线y2x2平移，使顶点移动到点P（3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_三、解答题19 . 如图O是ABC的外接圆，AB=AC， P是O上一点，(1)请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线(用虚线画出图形印可，不需要写作法)(2)结合图，简要说明你这样画的理由。20 . 如图，方格中每个小正方形的边长都是单位，在平面直角坐标系中的位置如图（1）画出关于轴对称的；（2）画出绕点按逆时针方向旋转后的；（3）直接写出过点、两点的直线的函数解析式21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E（1）求抛物线的解析式及E点的坐标；（2）设点P是抛物线对称轴上一点，且BPD=BCA，求点P的坐标；（3）若过点E的直线与抛物线交于点M、N，连接DM、DN，判断DM与DN的位置关系并说明理由22 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ（1）求证：BOQEOP；（2）求证：四边形BPEQ是菱形；（3）若AB6，F为AB的中点，OF+OB9，求PQ的长23 . 对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段AB上存在两点C、D，使得CPD=90，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点（1）已知点A（2，0），O（0，0）若，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是_；如果点P（m，n）在直线上，且是线段AO的悬垂点，求的取值范围；（2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围24 . 实验探究：如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，交于、点（问题发现）（1）把绕点旋转到图，、的关系是_（“相等”或“不相等”），请直接写出答案；（类比探究）（2）若，把绕点旋转，当时，在图中作出旋转后的图形，并求出此时的长；（拓展延伸）（3）在（2）的条件下，请直接写出旋转过程中线段的最小值为_25 . 已知抛物线y=x22x+1（1）求它的对称轴和顶点坐