人教版九年级数学上册 第22章《二次函数》单元练习题

人教版九年级上卷第22章二次函数单元练习题名称： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、单项选择题1 .将二次函数的图像在直角坐标平面上向左移位一个单位，向上移位两个单位时，其顶点为()a.a乙组联赛c.d.2 .从二次函数中可以看出()a .该图像的开口部朝下b .其图像的对称轴是直线c .其顶点坐标为：d .当时随着增大而增大3 .抛物线y=ax2 bx c上部分点的横轴x纵轴y的对应值如下表所示x-10123y30-103物线y=ax2 bx c的开口向下抛物线y=ax2 bx c的对称轴为直线x=1方程ax2 bx c=0的根为0和2如果y0，则x的可能值范围为x2上述结论之一是()A.B.C.D.4 .抛物线y=2x2-1的顶点坐标为()A.(0，-1)b.(0，1 )c.(-1，0 )d.(1，0 )5 .如图所示，抛物线y=ax2-x c(a0)的对称轴是直线x=1，并且图像通过点(3，0 )的a-c的值是()A.0B.-1C.1D.26 .如图所示，在二次函数图像的一部分中，图像越过点(3，0 )，二次函数图像的对称轴得出以下4个结论； ； ，其中正确的结论是()A.B.C.D.7 .二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示：abc0； 4ac0； 其顶点坐标为(-2 )； x 0，是正确的()A.3个B.4个C.5个D.6个8 .如图所示，若一条抛物线和x轴与a、b两点相交，其顶点p在折线C-D-E上移动，点c、d、e的坐标分别为(-1，4 )、(3，4 )、(3，1 )，点b的横轴的最小值为1，则点a的横轴的最大值为()A.1B.2C.3D.4已知二次函数y=(a1)x2 3ax1图像上的四个点的坐标是(x 1，m )、(x2，m )、(x3，n )、(x4，n )，并且在此可能正确得出mn.()如果是a.a ，则为x1x2x3x4如果是b.a ，则为x4x1x2x3c.a<； 如果是，则为x1x3x2x4d.a<； 如果是，则为x3x2x1x410 .二次函数抛物线的图像如图所示，可得出以下结论； ； ； 正确的个数为()a .个b .个c .个d .个二、填空问题11 .将二次函数y=5(x，3 ) 2的图像向右移动2个单位的长度而得到的新函数图像的公式是_ _。12 .一种二次函数的表达式，其中已知二次函数的顶点坐标与轴的交点的横轴为_13 .如图所示，在平面正交坐标系xOy中，抛物线和x轴在点a、b左侧，y轴与点c相交，通过点a的放射线AF和y轴的正半轴与点e相交，抛物线的另外一个交点为f，点d为点c的关于抛物线对称轴的对称点，点p为y轴上的一点，并且点p的坐标为14 .赵州桥为抛物线状，制作图像坐标系，其函数解析式在水位线所在时，水面较宽，此时水面距桥顶的高度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15 .如图所示，在中，点是边上的动点(不与点重叠)，假设过度操作、下垂、点是中点、连接的面积，则与之的函数关系式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16 .将抛物线向左移动1个单位，向上移动1个单位时，得到的抛物线的顶点坐标为_17 .如图所示，将扇形OAB的顶点o设为原点，将半径OB所处的直线设为x轴，确立平面直角坐标系，将点b的坐标设为(2，0 )，扇形的中心角在抛物线与扇形OAB的边界始终具有2个共同点，则实数取得范围为。18 .适当的符号表示a不是负数： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _19 .使抛物线绕其顶点旋转，得到的抛物线解析表达式是： _ _ _ _ _ _ _ _三、解答问题20 .在同一坐标系中，绘制函数y1=2x2、y2=2(x-2)2和y3=2(x 2)2的图像，说明y2、y3的图像与y1=2x2的图像之间的关系.21 .如该图所示，与直线AD对应的函数关系式为y=x1，抛物线与点a(x轴上)、点d、抛物线与x轴的其他交点b (3，0 )、抛物线与y轴的交点c (0，3 )(1)求抛物线的解析式；(2)P是线段AD上的可动点，通过p点的y轴的平行线在e点交叉抛物线，求出线段PE的长度的最大值(3)点f是抛物线顶点，点g是直线AD与抛物线对称轴的交点，根据线段AD上是否存在点p，四边形GFEP成为平行四边形(4)点h的抛物线上的动点，在x轴上存在点q，以a、d、h、q这4点为顶点的四边形是平行四边形吗？ 如果存在，导出所有符合条件的q点坐标。如果不存在，请说明原因22 .图中所示的抛物线拱在拱顶离开水面4m时，水面宽度8m .水面上升3米，水面宽度减少了多少？ 下面给出了解决这个问题的两种建设方法方法1如图1所示，以有上升前的水面的直线和抛物线左侧的交点为原点，以有上升前的水面的直线为x轴，确立平面直角坐标系xOy方法2如图2所示，以抛物线的顶点为原点、以抛物线的对称轴为y轴，建立平面正交坐标系xOy2-3 .直线和x轴与点a相交，y轴与点a相交a .点c是x轴上移动点，点d是(3，0 )，抛物线通过b、c、d这3点.(1)如图1所示，设点c和点a关于y轴对称.求出直线BD和抛物线的解析式如果点p是抛物线对称轴上的一动点，当BP CP的值最小时，求出点p的坐标当BD与抛物线的对称轴与点m相交时，点n位于坐标轴上，以点n、b、d为顶点的三角形类似于MCD，求出所有满足条件的点n的坐标(2)如图2所示，在BE/x轴且e (4，3 )情况下，点A1和点a关于直线BC对称，在EA1的长度最小的情况下，直接写入OC的长度.24 .如图所示，已知抛物线通过点a (-2，0 )、b (4，0 )、c (0，8 )，抛物线y=ax2 bx c(a0 )和直线y=x4在b、d这两点相交.(1)求抛物线的解析式和顶点的坐标(2)求d点坐标(3)点p是抛物线上一个动点，在直线BD下求BDP的面积的最大值及此时的点p的坐标.已知抛物线y=a(x-1)2 3(a0 )和y轴与点a (0，2 )相交，顶点与b相交，对称轴l1和x轴与点m相交(1)求a的值，写上点b的坐标(2)如果使该抛物线向右方向平移而得到的新抛物线和原来的抛物线与点c相交，且新的抛物线的对称轴l2和x轴与点n相交，超过点c作为DEx轴，分别l1、l2与点d、e相交，四边形MDEN为正方形，则求出平移后的抛物线的解析式.26 .如图所示，已知点o在直线AB上，作为放射线OC，点d在平面内，BOD和AOC是互补.(1)如果AOC : BOD=4335305，则BOD=；(2)如果AOC=(045 )，ON将cod二等分。时刻d在BOC内时，对图形进行补充，直接写入AON的值(用包含的公式表示)如果aon与cod互补，则求出的值。27 .某商品采购价格为每件30元，为合理定价试销市场。 市场调查显示，销售价格为每件40元的情况下，每周销售数为180件，销售价格每上涨一元每周销售数减少5件，每件商品的销售价格上涨x元，每周销售利润为y元。(1)包含x的代数式，每个商品的销售价格为基础，每个商品的利润为基础，每周的商品销售量为条件(2)求出与y的x相关的函数关系式(没有必要写x取值的范围)(3)应该如何决定销售价格，使该商品的周销售利润最大化？ 最大利润是多少？28 .如图所示，抛物线y=ax2 bx(a0)是点e (10，0 )，矩形ABCD边AB是线段OE上(点a是点b的左侧)，点c、d是抛物线上.(1)求抛物线的函数公式(2)t为什么取值，矩形ABCD的周长具有最大值？ 最大值是多少？(3)