matlab的空间三维作图与符号作图PPT课件

.,1,数学实验,Matlab绘图(二),空间三维作图与符号作图,第六讲,.,2,绘制三维曲线,三维曲线：plot3,设三维曲线的参数方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t),则其图形可由下面的命令绘出：,例：三维螺旋线,plot3的用法与plot类似,t=0:pi/10:10*pi;x=2*t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z);,plot3(x,y,z,s),.,3,绘制三维曲面示例,.,4,绘制三维曲面,空间曲面作图命令：mesh,绘制由矩阵X,Y,Z所确定的曲面网格图,mesh(X,Y,Z),.,5,绘制三维曲面的过程,绘制空间曲面z=z(x,y)的一般过程,与绘制二维曲线类似，先对x的变化区域和y的变化区域进行分割，得到离散的点(xij,yij)，这些点构成了网格矩阵，即矩阵X和Y，这些离散的点称为网格点计算z在这些网格点上的函数值，即可的矩阵Z调用Matlab的绘图命令作出曲面图形,怎样得到网格矩阵X和Y？,利用Matlab的网格生成函数meshgrid,.,6,网格生成函数,若x=y,则可简写为：X,Y=meshgrid(x),X,Y=meshgrid(x,y),x,y是分别对x变化区域和y变化区域进行分割后得到的向量X,Y即为我们所需要的网格矩阵,网格生成函数,.,7,绘制三维曲面,x=-8:0.5:8;y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;mesh(X,Y,Z),例：绘制由函数确定的曲面,其中-8=x=8,-8=y=8。,.,8,其它三维曲面作图命令,绘制带等高线的空间曲面,meshc调用方式与mesh相同，在mesh基础上增加等高线,meshz调用方式与mesh相同，在mesh基础上屏蔽边界面,绘制屏蔽边界面的空间曲面,.,9,二维曲线作图过程,例：y=sin(x),0x=0:pi/5:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,.),一、画点,点线：先画点，后连线,.,10,二维曲线作图过程,例：y=sin(x),0x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,.),三、加密：取更多的点,.,12,(0t=0:0.5:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.-),t=0:0.5:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.),.,14,空间曲线作图举例,t=0:0.1:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z),t=0:0.1:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.-),.,15,线:分别沿x方向和y方向连接这些点即可得到,三维曲面作图,先画点，后连线，构成曲面网格图,.,16,例：墨西哥帽子：,墨西哥帽子,(axa,-ax=-8:0.5:8;y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;mesh(X,Y,Z),1)x与y可以取不同的步长2)注意这里采用的数组运算,最后一个命令能否改为mesh(Z)？,X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);,.,18,例：带等高线的曲面meshc,三维曲面作图举例,X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;meshc(X,Y,Z),.,19,例：带屏蔽面的曲面meshz,三维曲面作图举例,X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;meshz(X,Y,Z),.,20,Mesh绘图小结,显式方程：,z=z(x,y),axb,cyd,x=a:hx:b;y=c:hy:d;X,Y=meshgrid(x,y);Z=z(X,Y);mesh(X,Y,Z),参数方程：,x=x(u,v),y=y(u,v),x=z(u,v),u=a:hu:b;y=c:hv:d;U,V=meshgrid(u,v);X=x(U,V);Y=y(U,V);Z=z(U,V);mesh(X,Y,Z),aub,cvd,.,21,其它三维曲面作图命令,空间曲面其它作图函数,sphere(n)专用于绘制单位球面,mesh绘制网格图，surf绘制表面着色的曲面图,surf(X,Y,Z)绘制由矩阵X,Y,Z所确定的曲面图，参数含义同mesh,sphere只能画单位球面！,绘制球面x2+y2+z2=16,X,Y,Z=sphere(n),.,22,surf作图举例,X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;surf(X,Y,Z),.,23,mesh与surf的比较,surf(X,Y,Z),mesh(X,Y,Z),.,24,如果没有给出n的值，则系统默认为n=20,sphere作图,sphere;,sphere(60);axisequal;,.,25,其它调用方式：,axisauto自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素axisequal各坐标轴采用等长刻度axissquare使绘图区域为正方形axison/off恢复/取消对坐标轴的一切设置axismanual以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）更多参见axis的联机帮助,坐标轴控制,.,26,r,g,b都是01之间的一个数,s为字符串，表示所采用的色系，常用的值有,图像的着色方案,.,27,Matlab符号作图,.,28,二维曲线ezplot,二维曲线绘图命名：ezplot,ezplot(f(x),a,b),绘制y=f(x)在区域axb上的图形,ezplot(f(x,y),a,b,c,d),绘制f(x,y)=0在区域axb,cyd上的图形,ezplot(x(t),y(t),a,b),绘制x=x(t),y=y(t)在区域atb上的图形,.,29,二维曲线ezplot,二维曲线绘图命名：ezplot,ezplot(f(x),绘制y=f(x)在区域-2x2上的图形,ezplot(f(x,y),绘制f(x,y)=0在区域-2x,y2上的图形,ezplot(x(t),y(t),绘制x=x(t),y=y(t)在区域0ezplot(sin(x);,ezplot(sin(x),.-pi,pi);,.,31,Matlab符号作图,空间曲线绘图：ezplot3,ezplot3(x(t),y(t),z(t),a,b),绘制空间曲线：x=x(t),y=y(t),z=z(t),atb,ezplot3(x(t),y(t),z(t),绘制空间曲线：x=x(t),y=y(t),z=z(t),0t2,缺省的绘图区间为0,2,符号作图时要注意使用单引号！,.,32,Matlab符号作图,空间曲面绘图：ezmesh、ezsurf,ez