北师大版九年级下学期5月月考数学试题

北师大版九年级下学期5月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某同学在用描点法画二次函数yax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A11B2C1D52 . 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 二次根式中，x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4 . 点P的坐标是（m，n），从5，3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（ ）ABCD5 . 从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（ ）ABCD6 . 从某市5000名八年级学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋号(单位：码)，得到一组数据，则这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是（ ）A平均数B中位数C众数D平均数和众数7 . 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）ABCD8 . 如图，已知AB，CD相交于点O，ACBD，CO6，则DO（ ）A21B15C9D59 . 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（ ）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利50元10 . 下列各式中，m和n互为倒数的是（ ）Am+n0Bmn1Cmn0Dmn1二、填空题11 . 如图，正方形 ABCD 的对称中心在坐标原点，ABx 轴，AD、BC 分别与 x 轴交于 E、F，连接 BE、DF，若正方形 ABCD 的顶点 B,D在双曲线 y =上，实数 a 满足 a1-a= 1，则四边形 DEBF 的面积是_12 . 如果，则的值的符号是_13 . 已知一组数据：3，3，4，3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是_14 . 计算：15 . 四边形中，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结则，点与点_关于点对称，与成_对称；若，则是_三角形，是的_（将你认为正确的结论填上一个就行）16 . 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AD的中点，CED的外接圆与BE交于点F，则BF的长度为_三、解答题17 . 某企业为打入国际市场，决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数产品产品其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计另外，年销售件产品时需上交万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去写出该厂分别投资生产、两种产品的年利润，与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其自变量取值范围；如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划18 . 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率19 . 对于平面直角坐标系xOy中的点P，Q和图形G，给出如下定义：点P，Q都在图形G上，且将点P的横坐标与纵坐标互换后得到点Q，则称点P，Q是图形G的一对“关联点”例如，点P（1，2）和点Q（2，1）是直线yx+3的一对关联点（1）请写出反比例函数y的图象上的一对关联点的坐标：；（2）抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x1，与y轴交于点C（0，1）点A，B是抛物线yx2+bx+c的一对关联点，直线AB与x轴交于点D（1，0）求A，B两点坐标（3）T的半径为3，点M，N是T的一对关联点，且点M的坐标为（1，m）（m1），请直接写出m的取值范围20 . 在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板（ABC）按如图所示放置，若AO2，OC1，ACB90（1）直接写出点B的坐标是；（2）如果抛物线l：yax2ax2经过点B，试求抛物线l的解析式；（3）把ABC绕着点C逆时针旋转90后，顶点A的对应点A1是否在抛物线l上？为什么？（4）在x轴上方，抛物线l上是否存在一点P，使由点A，C，B，P构成的四边形为中心对称图形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的一个动点(不与点A，B重合)，连接AD，过点O作AD的垂线，交半圆O的切线AC于点C，交半圆O于点E连接BE，DE(1)求证：BEDC(2)连接BD，OD，CD填空：当ACO的度数为时，四边形OBDE为菱形；当ACO的度数为时，四边形AODC为正方形22 . 用x的代数式表示如图所示窗户的面积，并求当x=2米时，窗户的面积.23 . 如图，在中，点分别在上，与交于点.（1）求证：；（2）连接，求证：.24