人教版九年级上学期数学12月月考试卷新版-2

人教版九年级上学期数学12月月考试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（ ）A . a+b+c=1B . ab+c=0C . a+b+c=0D . abc=02. （2分） 已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm3. （2分） (2018黄石) 如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD=30，BO=4，则 的长为（ ）A . B . C . 2D . 4. （2分） (2017八上高州月考) 下列实数中,无理数是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018河池模拟) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人，众数是20人C . 中位数是13人，众数是20人，D . 中位数是6小时，众数是8小时6. （2分） 直线y=ax6与抛物线y=x24x+3只有一个交点，则a的值为（ ） A . a=2B . a=10C . a=2或a=10D . a=2或a=107. （2分） 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . a0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c08. （2分） 如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于（ ） A . B . C . D . 2二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016九上长春月考) 一元二次方程（2x+1）（x3）=1的一般形式是_ 10. （1分） 如图，已知 ，AD6.4 cm，DB4.8 cm，EC4.2 cm，则AC_ cm.11. （1分） (2016九上九台期末) 将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式为_ 12. （2分） (2017河南模拟) 如图，菱形ABCD，A=60，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ， 则S2S1=_ 13. （1分） (2019贵阳) 如图，在矩形ABCD中，AB4，DCA30，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作DFE30的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是_. 14. （1分） (2019青海) 某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为_. 15. （1分） (2018九上大洼月考) 用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_. 16. （1分） (2018八上秀洲月考) 如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，点D在线段BE上.若125，230，则3_. 三、 解答题 (共9题；共89分)17. （10分） (2018九上铜梁月考) 解下列一元二次方程. （1） x25x+1=0； （2） 3（x2）2=x（x2）. 18. （10分） (2017九上孝南期中) 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 . （1） 求 的取值范围； （2） 若 满足 ，求 的值. 19. （7分） (2019连云港) 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时(含2小时)，46小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图. （1） 本次调查共随机抽取了_名中学生，其中课外阅读时长“24小时”的有_人； （2） 扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为_； （3） 若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数_. 20. （10分） (2019本溪) 某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团： .机器人， .围棋， .羽毛球， .电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图 中 所占扇形的圆心角为 . 根据以上信息，解答下列问题：（1） 这次被调查的学生共有_人； （2） 请你将条形统计图补充完整； （3） 若该校共有 学生加入了社团，请你估计这 名学生中有多少人参加了羽毛球社团； （4） 在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率. 21. （5分） (2019九上长兴期末) 已知：如图，ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，ADE=B 求证：AD2=AEAB22. （2分） (2017七下钦北期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1） 如图1，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D得BPD=BD将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2） 在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3） 根据（2）的结论求如图4中A+B+C+D+E的度数23. （15分） (2016九上恩施月考) 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利 润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：（1） y与x之间的函数关系是_ （2） 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式； （3） 在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润 24. （15分） (2016宁波) 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1） 如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线（2） 在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数（3） 如图2，ABC中，AC=2，BC= ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长25. （15分） (2016九下黑龙江开学考) 如图，ABC内接于O，直径AF平分BAC，交BC于点D （1） 如图1，求证：AB=AC； （2） 如图2，延长BA到点E，连接ED、EC，ED交AC于点G，且ED=EC，求证：EGC=ECA+2ACB； （3） 如图3，在（2）的条件下，当BC是O的直径时，取DC的中点M，连接AM并延长交圆于点N，且EG=5，连接CN并求CN的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-