沪教版（上海）九年级数学第二十五章锐角的三角比拓展提高卷

沪教版（上海）九年级第二十五章锐角的三角比拓展提高卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列式子错误的是（ ）Acos40=sin50Btan15tan75=1Csin225+cos225=1Dsin60=2sin302 . 在ABC中，若，则C的度数是（ ）A30B45C75D903 . 中，则的值是（ ）ABCD4 . 2 cos30的值等于（ ）A1BCD5 . 如图所示的网格是正方形网格，则sinA的值为（ ）ABCD6 . 在中，若，则的值等于（ ）ABCD二、填空题7 . 在RtABC中，C90，如果3ab，那么sinA_.8 . 已知，则代数式的值为_9 . 如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45，那么该飞机与地面的高度是_米（保留根号）10 . 已知，等腰ABC的腰长为4，底为30，则底边上的高为_，周长为_11 . 如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，对角线AC、BD交于点P，且AB=BD，AP=4PC=4，则cosACB的值是12 . 河堤横断面如图所示，堤高BC6米，迎水坡AB的坡比是1：，则AC的长是_米13 . 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为_.14 . 若tanA，则A=_ 15 . 如图，在中，为边上的中线，过点作于点，过点作平行线，交的延长线于点，在延长线上截得，连结、若，则四边形的面积等于_三、解答题16 . 某班数学活动小组测量吉林市“世纪之舟”的高度他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测景，测量项目及数据如下表：项目内容课题测量吉林市“实际之舟”的高度示意图如图，用测角仪在点处测得“世纪之舟”顶端的仰角是，前进一段距离到达点，用测角仪测得“世纪之舟”顶端的仰角是，且、在同一直线上测量数据的度数的度数的长度测角仪，的高度50米1.5米请你根据活动小组测得的数据，求世纪之舟的高（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）17 . 如图，BD是ABCD的对角线，ADBD，AB2cm，A45动点P从点B出发，以cm/s的速度沿BA运动到终点A，同时动点Q从点D出发，以2cm/s的速度沿折线DBBC向终点C运动，当一点到达终点时另一点也停止运动过点Q作QEAD，交射线AD于点E，连接PQ，以PQ与EQ为边作PQEF设点P的运动时间为t（s），PQEF与ABCD重叠部分图形的面积为S（cm2）（1）APcm（用含的代数式表示）；（2）当点F落在边AD上时，求t的值：（3）求S与t之间的函数关系式；（4）连接FQ，当FQ所在的直线将ABCD分成面积相等的两部分时，直接写出t的值18 . （1）如图1，在中，分别以、为斜边，向的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为，点分别为边的中点.问：是否全等？_（填“是”或“否”）；（2）如图2，在中，分别以为底边，向的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为，且.点分别为边的中点.试判断是否满足（1）中的关系？若满足，请说明理由；若不满足，请写之间存在的一种关系，并加以说明.若，的面积为32，求的面积.19 . 如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC求证：BDDF20 . （1）如图1.等边的边长为2，点为边上一点，连接，则长的最小值是_；（2）如图2，己知菱形的周长为16，面积为，为中点，若为对角线上一动点，为边上一动点，计算的最小值；（3）如图3，己知在四边形中，为边上一个动点，连接，过点作，垂足为点，在上截取.试问在四边形内是否存在点，使得的面积最小？若存在.请你在图中画出点的位置，并求出的最小面积；若不存在，请说明理由.21 . 已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，点O是AB上一点，O过点B且与AC相切于点E，交BD于点G，交AB于点F（1）求证： BE平分ABD；（2）当BD=2，sinC=时，求O的半径22 . 如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50，OD是OB的反向延长线（1）若AOCAOB，求OC的方向（2）在（1）问的条件下，作AOD的角平分线OE，求COE的度数23 . 如图，在菱形ABCD中，边长为2，BAD120，点P从点B开始，沿着BD方向，速度为每秒1个单位，运动到点D停止，设运动的时间为t（秒），将线段AP绕点A逆时针旋转60，得到对应线段的延长线与过点P且垂直AP的垂线段相交于点E，（1）当t0时，求AE的值（2）P点在运动过程中，线段PE与菱形的边框交于点F（精确到0.1）问题1：如图2，当BAP11，AF2PF，则OQ问题2：当t为何值时，APF是含有30角的直角三角形，写出所有符合条件的t的值（1.73，sin110.19，cos110.98，sin190.33，tan190.34，sin410.65，tan410.87）（3）当点P在运动过程中，求出ACE的面积y关于时间t的函数表达式（请说明理由）24 . 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BA（1）发现线段DE、BG之间的数量关系是；直线DE、BG之间的位置关系是（2）探究如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）应用如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值25 . （本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，表示一段笔直的高架道路，线段表示高架道路旁的一排居民楼已知点到的距离为米，的延长线与相交于点，且，假设汽车在高速道路上行驶时，周围米以内会受到噪音的影响（1）过点作的垂线，垂足为点如果汽车沿着从到的方向在上行驶，当汽车到达点处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点时，它与这一排居