成都市2019年九年级上学期期中数学试题A卷

成都市2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0ta）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）ABCD2 . 如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴、y轴的负半轴于A、B两点，且OA=OB，则一次函数y2=（acb）x+abc的图象可能是（ ）ABCD3 . 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分ABC,A=36,则BDC的度数为（ ）A36B60C108D724 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点P，若CDAP8，则O的直径为（ ）A10B8C5D35 . 将函数yx22x（x0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数yx22|x|的图象，关于x的方程x22|x|a，在2x2的范围内恰有两个实数根时，a的值为（ ）A1B0CD16 . 将二次函数y=x2+2x1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ）Ay=（x+3）22By=（x+3）2+2Cy=（x1）2+2Dy=（x1）227 . 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2 (m是常数，且m0)的图象可能是（ ）ABCD9 . m是方程的一个根，且，则的值为（ ）AB1CD10 . 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为（ ）A13B15C13或14或15D15或16或17二、填空题11 . 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_12 . a是方程的一个根，则代数式的值是_13 . 如图，在RtABC中，ACB90，ACBC6，点D是AC边上的一点，且AD2，以AD为直角边作等腰直角ADE，连接BE并取BE的中点F，连接CF，则CF的长为_14 . 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为，则该输水管的半径为_15 . 如图1，直线，点在上，直角的直角边在上，且，如图2，现将绕点以每秒1的速度按逆时针方向旋转（，的对应点分别是，），同时，射线绕点以每秒4的速度按逆时针方向旋转（的对应点是）再将射线沿直线折叠得到射线，设旋转时间为秒（ ）在旋转的过程中，若直线与直线平行时，则符合条件的所有的值为_（图1）（图2）三、解答题16 . 如图是一块含30（即CAB30）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与ACB外接圆相切为止在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E（1）当射线CP与ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？（2）当射线CP分别经过ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？（3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BECE17 . 解下列方程：x2+x(3x4)018 . 已知抛物线抛物线（n为正整数，且0a1a2an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（，）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（，）;所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是；（3）探究下列结论：若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由19 . 在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示若油面宽，求油的最大深度20 . 如图，ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE(1)如图1，如果ACB=90，把线段CD逆时针旋转90，得到线段CF，连接BF，求证：ACDBCF；若DCE=45，求证：DE2=AD2+BE2；(2)如图2，如果ACB=60，DCE=30，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由21 . 某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元销售中平均每月销售量y（台）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：x22242628y90807060（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）为了实现平均每月375元的台灯销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时每月应购进台灯多少个？（3）设超市每月台灯销售利润为（元），求与x之间的函数关系式，当x取何值时，的值最大？最大值是多少？22 . 解下列方程： (1) x26x=0；（2）.23 . 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）作出ABC关于y轴对称的，并