人教版八年级数学上册 14.2 全等三角形

人教版八年级数学上册 14.2 全等三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的垂直平分线上 A3B2C1D02 . 如图，将两根钢条的中点连接在一起，使可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）A边角边B边边边C角边角D角角边3 . 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，下列结论正确的是（ ）ABCD的大小关系不确定4 . 两个直角三角形全等的条件是（ ）A一个锐角对应相等B一条边对应相等C两条直角边对应相等D两个角对应相等5 . 如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD下列结论不一定正确的是（ ）AAD=BDBACBDCDF=EF D.CBD=E6 . 在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）ABCD7 . 如图，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）AAC=DFBB=ECBC=EFDC=F8 . 如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是（ ）A1B2C3D49 . 如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分AOB，则ODCOEC的理由是（ ）ASSSBSASCAASDHL10 . 如图，已知，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正确的有（ ） 个A. 1A2B3 D. 4二、填空题11 . 等腰梯形的两条对角线_.12 . 如图所示，在RtABC中，ACB90，A30，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与B、C重合），连接OC、OP，将OP绕点P顺时针旋转60，得到线段PQ，连接BQ，若BPO15，BP4，则BQ的长为_13 . 如图，RtDABC 中，BAC = 90，AB =AC ，分别过点B、C 作过点A 的直线的垂线BD、CE ，垂足分别为D、E ，若BD = 4，CE=2，则DE= （_）14 . 如图，已知AB=DB,1=2，请添加一个适当的条件，_使ABCDBE，并使其判定依据为S.AS三、解答题15 . 在等边三角形中，点从点出发沿射线运动，同时点从点出发沿线段的延长线运动，、两点运动的速度相同，与直线相交于点.（1）如图，过点作交于点，求证：.（2）如图，过点作直线的垂线，垂足为.当点在线段上运动时，求证：.当点在线段延长线上运动时，直接写出、与之间的数量关系.16 . 如图所示，ABC是直角三角形，A=90，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的动点,且DEDA(1)如图(1)，连接AD，若AB=AC=17，CF=5，求线段EF的长(2)如图(2)，若ABAC，写出线段EF与线段BE，CF之间的等量关系，并写出证明过程17 . 问题情境：如图，在ABD与CAE中，BD=AE，DBA=EAC，AB=AC，易证：ABDCAE（不需要证明）特例探究：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F求证：ABDCAE归纳证明：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AEABD与CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由拓展应用：如图，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上若BD=AE，BAC=50，AEC=32，求BAD的度数18 . 在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在轴正半轴上，且，满足等式点从点出发，沿轴的正半轴运动，过点作轴的垂线，是垂线在第一象限内的一动点，且（1）求，的值；（2）若点在线段上，当时，求点的坐标；（3）若点在线段的延长线上，的垂直平分线交轴于点，并且恰好经过点，求此时的面积19 . 如图1，在三角形中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当时，求证：；猜想与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当为任意三角形时，中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.20 . 在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，连接BE（1）如图1，若BE平分ABC，BC8，ED3，求平行四边形ABCD的周长；（2）如图2，点F是平行四边形外一点，FBCD连接BF、CF，CF与BE相交于点G，若FBE+ABC180，点G是CF的中点，求证：2BG+EDBC21 . 已知ABC=90，D是直线AB边上的点，AD=BC（1）如图1，点D在线段AB上，过点A作AFAB，且AF=BD，连接DC、DF、CF，试判断CDF的形状并说明理由；（2）如图2，点D在线段AB的延长线上，点F在点A的左侧，其他条件不变，以上结论是否仍然成立？请说明理由22 . 如图