西师大版中考数学二模试题（练习）

西师大版中考数学二模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列代数运算正确的是（ ）ABCD2 . 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(2，3)的对应点为C(1，1)，则点B(1，1)的对应点D的坐标为（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3 . 一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）ABCD4 . 用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是（ ）A圆锥B长方体C圆柱D三棱柱5 . 在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=（ ）A3B4C6D126 . (-2)2的算术平方根是（ ）A2B2C-2D二、填空题7 . 如图，则_8 . 分解因式：3a3- 12a =.9 . 已知一元二次方程的两根为x1、x2，则_10 . 已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是_.11 . 如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，.若，则的度数为_.12 . 若都是实数，且，则的平方根为_。13 . 如图，在面积为正方形中，点在上，且的面积为，则的长为_（用含有的代数式表示）14 . 如图，在ABC中，点O是ABC的内心，BOC118，A_15 . 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_克16 . 已知A、B两种商品在一周内的价格变化如图所示，则A、B两种商品中价格较为稳定的是_（填“A”、“B”或“相同”）三、解答题17 . 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.（1）ABE与DFA相似吗？请说明理由；（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长.18 . 如图1，抛物线y=x2+bx+c经过A(1，0)，B(4，0)两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点A(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似，并直接写出此时点P的坐标；(3)如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连接PB，PC，设点P的横坐标为m，PBC的面积为S，求出S与m的函数关系式；求出点P到直线BC的最大距离.19 . 问题背景：如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BAD=BAC=60，于是 = =；迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD求证：ADBAEC；请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF证明CEF是等边三角形；若AE=5，CE=2，求BF的长20 . 如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且ABM=2BAM（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时SBMG=1，求三角形ADG的面积21 . 为了解某校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学；（4）为了鼓励“低碳生活”，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少（用树状图或列表说明）？22 . 如图，为内的两点，求作一点，使，且点到，的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）23 . 计算：（1）解方程：（2x3）225x（2）先化简，再求值：（1），其中x满足x2xl024 . 如图所示，甲、乙两车从地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过地.甲车先出发，当甲车到达地时，乙车开始出发.当乙车到达地时，甲车与地相距.设甲、乙两车与地之间的距离为，乙车行驶的时间为，与的函数关系如图所示.（1），两地之间的距离为；（2）当为何值时，甲、乙两车相距？25 . （6分）先化简，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值26 . 如图，在矩形中，将矩形沿直线折叠，使得点恰好落在边上，记此点为，点和点分别在边和边上.（1）当时，求的长；（2）在矩形翻折过程中，是否存在？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.27 . 解答下列各题（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA的距离为5，请直接写出点P的坐标（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2求这10个样本数据的平均数；以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020