长春市2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题B卷

长春市2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）AAC=BD BOBC=OCBCSAOB=SDOCDBCD=BDC2 . 下列运算正确的是（ ）A2a33a3aBa9a3a3C（a2）3a6D3（2a4）6a123 . 一个点到圆的最大距离为，最小距离为，则圆的半径为（ ）A或BCD或4 . 增城市4月份前5天的最高气温如下（单位：）：27，30，24，30，31，对这组数据，下列说法正确的是（ ）A平均数为28B众数为30C中位数为24D方差为55 . 下列图案中轴对称图形是（ ）ABCD6 . 计算：|02019|（ ）A0B2019C2019D20197 . 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，PEF、PDC、PAB的面积分别为、，若AD=2，AB=，A=60，则的值为（ ）ABCD48 . 七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有12人没有座位；每排坐14人，则余2人独坐最后一排，则这间会议室的座位排数是（ ）A15B14C13D129 . 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2且x0Cx2且x010 . 函数与在同一坐标系内的大致图象为（ ）ABCD二、填空题11 . 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_。12 . _.13 . 英国曼彻斯特大学物理学家安德烈盖姆和康斯坦丁诺沃肖洛夫，用微机械剥离法成功从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料其理论厚度仅 0.000 000 000 34 m，将这个数据用科学记数法表示为_m14 . 分解因式x3y6x2y+9xy_15 . 如图，点B是AD延长线上的一点，DEAC，AE平分CAB，C=50，E=30，则CDA的度数等于16 . 某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为_分17 . 已知二次函数的图象如图所示这个二次函数的解析式为_；这个二次函数的对称轴是_；函数有最_值，当_时，的最值为_；当_时，18 . 已知圆锥的底面积为，其母线长为，则它的侧面积等于_三、解答题19 . (1)问题发现：如图，直线/，E是 AB与 AD之间的一点，连接 BE，CE，可以发现 += 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点 E作/， /(已知)，/(辅助线的作法) /（ ） = （ ） /， = (同理) + =(等量代换)即 + = (2)拓展探究：如果点 E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： + = 360，请说明理由 (3)解决问题：如图，/，=120，=80，请直接写出的度数20 . 已知m，n分别是关于x的一元二次方程ax2+bx+ca与ax2+bx+cb的一个根，且mn+1(1)当m2，a1时，求b与c的值；(2)用只含字母a，n的代数式表示b；(3)当a0时，函数yax2+bx+c满足b24aca，b+c2a，n，求a的取值范围21 . 如图1，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）如图2，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长；并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？（3）如图3，连接AC，在x轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由22 . 一次函数y12x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y22x的图象交于点M（m，m+2），（1）求点M坐标；（2）求b值；（3）点O为坐标原点，试确定AOM的形状，并说明你的理由23 . 已知AOA求作：AOB的平分线.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)，这种尺规作图得到角平分线的依据是_.如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、3、4指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）.24 . 若将转盘转动一次，求得到负数的概率；25 . 若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b请你用列表法或树状图求a与 b都是方程的解的概率26 . 解方程：27 . 某超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过元不享受优惠；：一次性购物超过元但没超过元一律九折；：一次性购物超过元一律八折.小强两次购物分别付款元、元，若小强一次性购买与以上两次购买的相同的商品，则应付款多少元？28 . 如图，ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、A（1）若A=40，求DBC的度数；（2）若BCD的周长为