沪教版（上海）九年级数学上学期25.4 第2课时 解直角三角形的应用（2）

沪教版（上海）九年级上学期25.4 第2课时 解直角三角形的应用（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，甲从点O出发向北偏东28方向走到点A，乙从点O出发向南偏东45方向走到点B，则BOA的度数是（ ）A107B73C117D105二、填空题2 . 我国海域辽阔，渔业资源丰富如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）nmile处，则海岛A，C之间的距离为_nmile3 . 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为m三、解答题4 . 如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）5 . 如图，要测量斜坡旁一棵树的高度，先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，点的高的长为，求树的高度.6 . 如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了700米.由点B到达山顶D时，它又走过了700米.已知线路AB与水平线的夹角为16，线路BD与水平线的夹角为20，点A的海拔是126米.求山顶D的海拔高度（结果保留三角函数形式）.7 . 某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E，某同学站在E点用测角仪测得古塔顶的仰角为30，从E向着古塔前进12米后到达点F，又测得古塔顶的仰角为45，并绘制了如图的示意图（图中线段AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）请你帮着计算古塔CD的高度（结果保留整数，参考数据：）.8 . 如图，点A(tan，0)，B(tan，0)在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，、是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的RtABC的两个锐角；(1)若二次函数y=x2kx+(2+2kk2)的图象经过A、B两点，求它的解析式。(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由.9 . 如图在塔底的水平面上某点 A 测得塔顶 P 的仰角为，由此点向塔沿直线行走 m(单位米)到达点 B，测得塔顶的仰角为，求塔高 PQ 的长(用 、m 表示)10 . 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且ACD=90，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ACD变形为四边形ABCD，最后折叠形成一条线段BD（1）小床这样设计应用的数学原理是（2）若AB：BC=1：4，则tanCAD的值是11 . 如图，从地到地的公路需经过地，图中，因城市规划的需要，将在两地之间修建一条笔直的公路.（）求改直的公路的长；（）问公路改直后比原来缩短了多少？（参考数据：，取.）（结果保留小数点后一位）.12 . 已知轮船在灯塔的北偏东30的方向上，距离为30海里，轮船在灯塔的南偏东45的方向上，距离20海里（1）请用1个单位长度表示10海里，在图上画出、的