厦门市2015～2016学年第二学期高二年级理科数学质量检测试题--纯word-可编辑

厦门市20152016学年第二学期高二年级质量检测理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数等于 A. B. C. D. 2. 双曲线的一个顶点到一条渐近线的距离是A. B. C. D. 3. 已知随机变量服从正态分布，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 4. 已知函数的导函数为，且满足，则等于A.1 B. C. D. 5. 由曲线，直线及所围成的图形的面积是 A. B. C. D. 6三棱柱中，是等边三角形，底面， ，则异面直线与所成的角的大小是A300 B600 C900 D12007. 假设有两个分类变量和的列联表为：总计1050总计4060100对同一样本，以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组是A B C D 8. 甲、乙、丙、丁四个人去旅游，可供选择的景点有3个，每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，则不同的选择方案的种数是 A.54 B. 36 C. 27 D.24 9.“ ”是“函数 在 单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件10. 甲、乙、丙三人，一人在看书，一人在画画，一人在听音乐.已知：甲不看书；若丙不画画，则乙不听音乐；若乙在看书，则丙不听音乐.则 A.甲一定在画画 B.甲一定在听音乐 C.乙一定不看书 D.丙一定不画画函数11. 的图象大致是 A. B.C. D. 12.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是,这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 的二项式系数的和是，则该二项展开式中的系数是 .（用数字填写答案）14. 已知，：方程表示焦点在轴上的椭圆； ：在复平面内，复数对应的点在第四象限.若为真，则的取值范围是 .15. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上在第一象限内的一点.以点为圆心，1为半径的圆与线段的交点为，点在轴上的射影为点，且，则线段的长度是 .16. 设函数在上的导函数是，对， .若，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分） 某工厂为了增加其产品的销售量，调查了该产品投入的广告费用与销售量的数据，如下表：广告费用（万元）23456销售量（万件）578911由散点图知可以用回归直线 来近似刻画它们之间的关系（）求回归直线方程；（）在（）的回归方程模型中，请用相关指数说明，广告费用解释了百分之多少的销售量变化?参考公式：；. 18. （本小题满分12分）已知函数在处的切线方程为.（）求实数的值；（）求函数的极值.19（本小题满分12分）四棱锥中，底面为菱形，.（）求证：平面平面；（）求二面角的余弦值. 20. （本小题满分12分）某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有3台机器.甲车间每台机器每天发生故障的概率均为，乙车间3台机器每天发生故障的概率分别为.若一天内同一个车间的机器都不发生故障可获利2万元，恰有一台机器发生故障仍可获利1万元，恰有两台机器发生故障的利润为0万元，三台机器都发生故障要亏损3万元.（）求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；（）由于节能减排，甲乙两个车间必须停产一个.以工厂获得利润的期望值为决策依据，你认为哪个车间停产比较合理.21. （本小题满分12分）已知圆与轴左右交点分别为，过点的直线与过点的直线交于点，且与的斜率之积为.（）求点的轨迹方程；（）若直线不过点且与轨迹