初二数学知识结构图PPT课件

.,1,八年级数学教材分析,.,2,数与代数,八年级数学,.,3,第十一章：全等三角形,第十二章：轴对称,第十五章：整式的乘除与因式分解,第十四章：一次函数,第十三章：实数,八年级数学（上）,数与代数,空间与图形,.,4,第十七章：反比例函数,第十六章：分式,第二十章：数据的分析,第十八章：勾股定理,第十九章：四边形,八年级数学（下）,数与代数,空间与图形,概率与统计,.,5,平行四边形,边,角,对角线,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,性质,判定,性质,判定,性质,判定,梯形,同一底边上的两个角相等,对角线相等,等腰,.,6,等腰梯形,直角梯形,.,7,有一个角是直角,有一组邻边相等,不规则的几何图形重心,有一组邻边相等有一个角是直角,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,直角梯形,两组对边分别平行,有一个角是直角,有一组邻边相等,一组对边平行、另一组对边不平行,两条腰相等,有一个角是直角,梯形,重心,中点四边形,对角线相等的四边形的中点四边形是菱形,对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形,规则的几何图形重心,几何中心,悬线法,一般四边形,四边形,特殊四边形,在平面内,四条线段首尾顺次相接组成的图形,.,8,（平移对角线）,（补全平行四边形）,（延长两腰）,（作高线）,（平移一腰）,梯形辅助线作法（以等腰梯形为例）,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,E,F,E,O,.,9,教材地位作用,三维目标,重难点及关键,教学建议,考点例析,.,10,四边形考点例析,平行四边形考点例析,一、考查平行四边形的性质例1：如图，已知ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长8cm，求这个平行四边形的各边长,.,11,二、考查平行四边形的判定例2：已知四边形ABCD，从ABCD；ABCD；ADBC；ADBC；AC；BD中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情况？请具体写出这些组合,.,12,三、综合考查平行四边形的性质与判定,例3：已知，如图，在ABCD中，AECF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，请你写出一个你认识有价值的正确结论，并证明之。,.,13,特殊平行四边形考点例析,例：已知：如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，AE是BAC的外角平分线，DEAB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形,一、考查矩形有关概念、性质及判定,.,14,二、考查菱形有关概念、性质及判定,例：如图，菱形ABCD的周长为40cm，BAD120，则对角线AC的长为（）,A5cmB5,cmC10cmD10,cm,.,15,三、考查正方形有关概念、性质及判定,例：1.如左图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OEOF2.问题：对于上述命题，若点E在AC延长线上，AGEB，交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,.,16,四、综合考查特殊平行四边形的性质及判定,例：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，四边形AEFC是菱形，EHAC，垂足为H求证：EH,FC,.,17,梯形考点例析,一、考查梯形的有关概念例1、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC8，AC6，BD8，则此梯形的面积是（）,.,18,二、考查三角形中位线的性质例2已知：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，CDAD，点E是BC的中点,求证：（1）DEAB；（2）DE,（ABAC）,.,19,三、考查梯形中位线的性质例：从ABCD的顶点A、B、C、D向形外的任意一直线MN引垂线AA、BB、CC、DD，垂足分别为A、B、C、D,求证：AACCBBDD,.,20,四、考查梯形的判定及性质例：已知：在四边形ABCD中，ABDC，ACBD，ADBC，求证：四边形ABCD是等腰梯形,.,21,五、图形的分割与拼接问题,例1：有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图13(1)、(2)上），并给予合理的解释.,图15,例2：请将四个全等直角梯形（如图15），拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）,.,22,完全重合两个三角形,对应边相等、对应角相等.,两个三角形全等用符号连接,点到角两边的距离相等,到角两边距离相等的点,表示方法,全等三角形,性质,条件,角平分线,定义,.,23,.,24,轴对称,垂直平分线,定义,翻折后与另一部分重合,对称轴,一条直线,性质,判定,应用,成轴对称,成轴对称的两图形全等,对称轴垂直平分对称点的连线,基本图形,作关于x轴、y轴的对称点,利用轴对称制作图案,对称轴,要素,轴对称图形,轴对称变换,用坐标表示轴对称,.,25,定义,性质,判定,特例,等边对等角,三线合一,等角对等边,等边三角形,等腰三角形,两边相等,.,26,生活中的轴对称,等边三角形,轴对称,等腰三角形,.,27,勾股定理的逆定理,勾股定理,勾股定理,定理的证明,应用,定理的证明,应用,互逆命题互逆定理,面积法,三角形全等,已知两边求第三边,知三边定形状,.,28,勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,命题,互逆定理,互逆命题,.,29,整式,平方差、完全平方,.,30,教材地位作用,三维目标,重难点及关键,教学建议,考点例析,.,31,考点一、整式的概念例1：如果,是同类项，那么a、b的值分别是（）,B,C,D,A,考点二、整式的加减例2:化简：,例3:化简:,的结果为（）,B,A,D,C,整式考点例析,.,32,考点三、幂的运算性质例4在下列运算中，计算正确的是（）A,B,C,D,考点四、整式的乘除例5（黄冈市）计算：（-2a）(,a3)=,例6:计算：,.,例7:计算：,.,33,考点五、整式的混合运算例1:任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）,平方-,+2结果,Cm+1,-m,m,A,Bm,Dm-1,例2：先化简，再求值：（1）,，其中,，其中,(2),.,34,考点六、与整式有关的探究性题目例:大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（）,根据前面各式规律，则,111121133114641,.,35,分式,分式方程,运算,基本性质,概念,分母不变分子相加减,通分化成同分母,注：分子、分母为多项式时先分解因式,分母中含字母、分母不为零,分母不为零,分母不为零分子为零,.,36,分式基本性质,分式,实际问题,整式方程,分式运算,整式方程的解,分式方程的解,实际问题的解,解整式方程,.,37,重要概念,实数,有理数,无理数,平方根与立方根,实数和数轴,概念,运算,数轴,相反数,科学计数法,绝对值,近似数与有效数字,无理数,性质与运算,与数轴关系,分类,.,38,实数,无理数,立方根,平方根,算术平方根,平方根,乘方,立方根,开方,互为逆运算,开立方,开平方,知识展开顺序,.,39,一次函数,基本概念,表示方法,反比例函数,变量与函数,图像,函数,唯一确定性,图象法,解析式法,列表法,描点法,数形结合,.,40,一次函数与反比例函数,注意：