沪教版（上海）八年级数学上专题复习训练卷（四）

沪教版（上海）八年级上专题复习训练卷（四）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，A108，AC的垂直平分线MN交BC于点D，且AB+BDBC，则B的度数是（ ）A24B26C48D522 . 如图，已知点O是等边ABC三条高的交点，现将AOB绕点O旋转，要使旋转后能与BOC重合，则旋转的最小角度为（ ）A60B120C240D3603 . 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（ ）A90B110C100D1204 . 如图，判定的依据是（ ）ABCD5 . 如图，放置的，都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点，都在直线上，则的坐标是（ ）A（2017，2017）B(2017,2017)C(2017,2018)D(2017,2019)6 . 下列定理中，没有逆定理的是（ ）A等腰三角形的两个底角相等B对顶角相等C三边对应相等的两个三角形全等D直角三角形两个锐角的和等于90二、填空题7 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=90，连接AC，BD，BDCD，AEBD，垂足为E，若AB=，CD=1，则AD的长度为_.8 . 命题“等腰三角形两腰上的高相等”是_命题（填“真”或“假”），写出它的逆命题_9 . 如图，在O中，AB是直径，弦BE的垂直平分线交O于点C，CDAB于D，AD1，BE6，则BD的长为_10 . 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AA若cm，ADC的周长为13cm，则BC的长为_cm11 . 如图，在中，将绕顶点道时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值为_12 . （3分）（2015聊城）如图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是13 . 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90，得到DCF，连接EF，若BEC60，BE4，则EF的长为_.14 . 如图，在中，过的中点作，交于点.若，则_15 . 以矩形的顶点为圆心作，要使、三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，如果，则的半径的取值范围为_16 . 如图ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，给出下列结论：DC=DE；DA平分CDE；DE平分ADB；BE+AC=AB；BAC=BDE其中正确的是_（写序号）17 . 若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，点M是线段AB的中点，则C，M两点的距离是_.18 . 如图，在RtABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为_三、解答题19 . （背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标20 . 已知如图1，在中，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.（1）求证：.（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.21 . 如图，已知A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE与BD相交于点O求证：EC=ED22 . 如图，分别与相切于点，连接，(1)所对的圆心角_度；若，求阴影部分的面积23 . 如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点A（1）证明：AF=AD；（2）若B60，BD4，AD2，求EC的长，24 . 如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CECF若BEC60，求EFD的度数25 . 已知：如图，点在射线上求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部(请用直尺、圆规作图，不写作法，