人教版2020版九年级上学期期末数学试题（II）卷（模拟）

人教版2020版九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品原价800元，连续两次降价a后售价为578元，下列所列方程正确的是（ ）A800(1+a%)2=578B800(1a%)2=578C800(12a%)=578D800(1a2%)=5782 . 如图，正方形的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形的边连续翻转（小正方形起始位置在边上），那么这个小正方形翻转到边的终点位置时，它的方向是（ ）ABCD3 . 下列事件中，是必然事件的是（ ）A3天内会下雨B经过有交通信号灯的路口遇到红灯C打开电视，正在播广告D367人中至少有2个人的生日相同4 . 用因式分解法把方程6x(x-7)=7-x分解成两个一次方程,正确的是（ ）Ax-7=0,6x-1=0B6x=0,x-7=0C6x+1=0,x-7=0D6x=7,x-7=7-x5 . 如图，O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm6 . 抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是（ ）A直线x=3B直线x=3C直线x=-2D直线x=27 . 用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（ ）A17B15C9D78 . 二次函数y=x2+6x7，当x取值为txt+2时，y最大值=（t3）2+2，则t的取值范围是（ ）At=0B0t3Ct3D以上都不对9 . 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A50B60C70D8010 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，AB为O的直径，点C、D分别是半圆AB的三等分点，AB4，点P自A点出发，沿弧ABC向C点运动，T为PAC的内心当点P运动到使BT最短时就停止运动，点T运动的路径长为_12 . 如图，ABC内接于O，OAC25，则ABC_13 . 把抛物线yx2+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是_14 . 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是三、解答题15 . 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：（其中、为三角形的三边长，为面积,其中）.（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求ABC的面积（提示：作高AD，设）16 . 某商场以每件40元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t1803x（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润销售价进货价）；（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？17 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（0，3），（2，3）（1）求抛物线的表达式；（2）求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标；18 . 因式分解（1）（2）19 . 下列是用火柴棒拼出的一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第6个图中共有 根火柴；（2）第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子表示）（3）第2017个图形中共有多少根火柴？20 . 已知函数yxm1+bx3（m，b为常数）是二次函数，其图象的对称轴为直线x1（I）求该二次函教的解析式；（）当2x0时，求该二次函数的函数值y的取值范围21 . 某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格达到9分或10分为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示组别平均分中位数方差合格率优率率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（1）求出成绩统计分析表中a的值（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组试写出两条支持乙组同学观点的理由（4）从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）22 . 如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，1），C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C，（1）画出ABC；（2）写出点B，C的坐标；（3）求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长23 . 阅读下列材料：已知：如图1，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，P为AC边上的一动点，以PB，PA为边构造APBQ，求对角线PQ的最小值及此时的值是多少在解决这个问题时，小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识：端点分别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短进而，小明构造出了如图2的辅助线，并求得PQ的最小值为3参考小明的做法，解决以下问题：（1）继续完成阅读材料中的问题：当PQ的长度最小时，=；（2）如图3，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数）以PE，PB为边作PBQE，那么对角线PQ的最小值为，此时=；（3）如图4，如果P为AB边上的一动点，延长PA到点E，使AE