人教版2020年八年级上学期期中数学试题（I）卷

人教版2020年八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部B直角三角形只有一条高C三角形的高至少有一条在三角形内部D三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外2 . 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（ ）AA=CBD=BCADBCDDFBE3 . 老师要求同学们设计一个测量某池塘两端A、B距离的方案，王兵设计的方案如下：如图，在池塘外选一点C，测得CAB90，C30，AC36m，则可知AB的距离为（ ）A19mB19mC12mD12m4 . 每一个外角都等于，这样的正多边形边数是（ ）A9B10C11D125 . 剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品不是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 如图，ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将A沿着DE所在直线折叠，A与A重合，若1+2140，则A的度数是（ ）A70B75C80D857 . 下列条件不能得到等边三角形的是（ ）A有两个内角是的三角形B有一个角是的等腰三角形C腰和底相等的等腰三角形D有两个角相等的等腰三角形8 . 下列计算中，正确的是（ ）ABCD9 . 一个三角形有两边长分别为4、6，则第三边上的中线l的取值范围是（ ）A2l10B1l5C3l9D不能确定10 . 已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）Am=3，n=9Bm=3，n=6，Cm=-3，n=-9Dm=-3，n=9，二、填空题11 . 如图所示，已知在中，平分，、分别垂直于、，如果，那么_.12 . 如图，是等边三角形中延长线上一点，连接，是上一点，且，若，则_.13 . 计算(-2)2014（ ）2013=_.14 . 如图，RtABC中，ACB=90，AB：AC:BC=5:4:3，CD是AB边上的中线，DEBC，DFAA则DE:DF=_.15 . 如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_cm.16 . 在ABC中，已知A=30，B=70，则C的度数是_17 . 我们把满足下面条件的ABC称为“黄金三角形”：ABC是等腰三角形；在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把ABC分成两个不全等的等腰三角形.（1）ABC中，AB=AC，A:C=1:2,可证ABC是“黄金三角形”,此时A的度数为_.（2）ABC中，AB=AC, A为钝角.若ABC为“黄金三角形”，则A的度数为_.18 . 如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于，若，的面积为5，则_.三、解答题19 . 如图，四边形ABCD中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，求BD的长20 . 如图，是的中线，是的中线，。求证：。21 . （1）如图1，等腰和等腰中，三点在同一直线上，求证：；（2）如图2，等腰中，是三角形外一点，且，求证：；（3）如图3，等边中，是形外一点，且，的度数为；，之间的关系是.22 . 如图，已知AC平分BAD,CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD， （1）求证：BCEDCF（2）若AB=17，AD=9，求AE的长. 23 . 计算：(1) (2)24 . 阅读下面的解答过程已知x22x30，求x3x29x8的值解：因为x22x30，所以x22x3.所以x3x29x8xx2x29x8x(2x3)(2x3)9x82x23x2x39x82(2x3)4x51.请你仿照上题的做法完成下面的题已知x25x10，求x34x24x1的值25 . 如图，抛物线与x轴交于点、B，与y轴交于点C，对称轴为直线，直线经过点C，交x轴于点，交抛物线于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）设点P为x轴上一点，若，则求出点P的坐标；（3）若点M为抛物线上一点，点N为直线l上一点，则是否存在以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.26 . 如图，已知ABC中，F是高AD和BE的交点，若CD=4