对立事件与互斥事件

对立事件与互斥事件,对立事件：,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件,进一步理解：对立事件一定是互斥的,如AB为不可能事件（AB=），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。若A与B互斥，,若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。,互斥事件与对立事件的区别与联系,联系：都是两个事件的关系，,区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件,对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求二者之一必须有一个发生,对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。,从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。,从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件是指A在全集中的补集。,互斥事件与对立事件的区别：,例1、把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（）（A）互斥但非对立事件（B）对立事件（C）相互独立事件（D）以上都不对,点评：一定要区分开对立和互斥的定义，互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件。,A,分析：事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”不能同时发生，故这两个事件是互斥事件，但这两个事件不是对立事件。,例2、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件(1)恰有一名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生,不互斥,互斥不对立,不互斥,互斥且对立,分析：从中任选2名同学参加比赛，可能出现以下三种情形：男，男男，女女，女,例3、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为()恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球ABCD,B,分析：从袋中任取3球，可分为四种情形：三个白球两白一黑两黑一白三个黑球,互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。,从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。,从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事