河北大学版中考数学七模试题

河北大学版中考数学七模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都是矩形的是（ ）AABBCCDD2 . 如图所示，在中，点在上，且，平分，若，则线段的长度为（ ）ABCD3 . 对于函数，下列结论正确的是（ ）A图象必经过点B图象经过第一、二、三象限C随的增大而增大D直线与两坐标轴所围成的三角形面积为4 . 代数式(x+2)(x-1)-(x+2)能因式分解成(x+m)(x+n)，则mn的值是（ ）A2B-2C4D-45 . 如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上那么数轴上的2019将与圆周上的数字（ ）重合A0B1C2D36 . A（-2，y1），B （1，y2），C （2，y3）是抛物线上三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y3y2By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y17 . 如图，AB为O的直径，C为O上的一动点（不与A、B重合），CDAB于D，OCD的平分线交O于P，则当C在O上运动时，下列说法正确的是（ ）A点P的位置始终随点C的运动而变化B点P的位置无法确定CPAOADOPAB8 . 如果一个角的两条边与的两条边分别平行，则为（ ）ABC或D或9 . 的相反数是（ ）ABCD10 . 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2019的坐标为（ ）A(1，1)B(0，)C(-，0)D(-1，1)二、填空题11 . 如图，正方形 ABCD 的对称中心在坐标原点，ABx 轴，AD、BC 分别与 x 轴交于 E、F，连接 BE、DF，若正方形 ABCD 的顶点 B,D在双曲线 y =上，实数 a 满足 a1-a= 1，则四边形 DEBF 的面积是_12 . 比较大小：3_（填写“”或“”）13 . 如图，、都是等腰直角三角形，将绕点逆时针方向旋转后得，当点恰好落在线段上时，则_14 . 若一个多边形的内角和为，则其对角线的总条数为_条三、解答题15 . 如图1，已知抛物线yax2+bx+3(a0)与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点A(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由(4)如图2，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标16 . 小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的至点O距离地面的高OO=1.5米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，并且从O点观测到点A的仰角为45，从O点观测到点A的仰角为60（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC17 . 一个不透明的口袋中装有个分别标有数字，的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为；小颖在剩下的个小球中随机摸出一个小球记下数字为（1）请用列表法或画树状图的方法表示出由，确定的点所有可能的结果；（2）小红摸出标有数字的小球的概率是多少？（3）若规定：点在第一象限或第三象限小红获胜；点在第二象限或第四象限则小颖获胜请问这个游戏公平吗？18 . 如图，点E、F在BC上，AF与DE交于点G，.求证：.19 . 计算： +|2|tan6020 . 阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.例如：图1中的三角形被一个圆覆盖，中的四边形被两个圆所覆盖.回答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(3)长为2 cm，宽为1 cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm.这两个圆的圆心距是_ cm.。21 . A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角的度数是_（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选22 . 类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.已知.（1）观察发现如图，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空：与、的数量关系是_.（2）猜想论证如图，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填：与、的数量关系是_.（3）类比探究如图，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.23 . 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价格（万元/台）ab处理污水量（吨月）240200经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元（1）求 a，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案24 . 判断代数式的值能否等于-1？并说明理由.25 . 如图，在图中求作P，使P满