北师大版九年级数学上第一章综合能力检测卷

北师大版九年级上第一章综合能力检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是（ ）AADBCBCDCADBCDOBOC2 . 下列说法中错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形3 . 如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（ ）AAD=AEBDB=ECCADE=AEDDDE=BC4 . 如图，在RtABC中，ACB90，AC=9，BC=12，AD是BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是（ ）ABC12D155 . 如图，在中，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（ ）A3B4CD6 . 如图，若，则的度数为（ ）A70B80C55D457 . 如图，数轴上表示的点在（ ）AC与D之间BA与B之间CA与C之间DB与C之间8 . 如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（ ）A110B120C140D1509 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B在函数y（x0）的图象上，若C60，AB2，则k的值为（ ）ABC1D210 . 下列命题中是真命题的是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形；B有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形11 . 如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（ ）A4cmB2cmCcmD1cm12 . 下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有（ ）A1 个 B.2 个B3 个C4 个二、填空题13 . 如图,将边长为4的正方形纸片沿折叠,点落在边上的点处,点与点重合, 与交于点,取的中点，连接,则的周长最小值是_14 . 如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AA当AEF为直角三角形时，AB的长为_15 . 如图，矩形ABCD中，AD5，AB8，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，若点D的对应点D，连接DB，以下结论中：DB的最小值为3；当DE时，ABD是等腰三角形；当DE2是，ABD是直角三角形；ABD不可能是等腰直角三角形；其中正确的有_（填上你认为正确结论的序号）16 . 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若SEBMF=1，则SFGDN=_17 . 如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EA若菱形ABCD的边长为2 cm，A=120，则EF=cm三、解答题18 . (1)（问题发现）如图1，在RtABC中，ABAC，BAC90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，请判断线段BE与AF的数量关系并写出推断过程；(2)（拓展研究）在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；(3)（结论运用）在(1)(2)的条件下，若ABC的面积为2，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点在同一直线上时，请直接写出线段AF的长19 . 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交EC于点M（1）求证：AHF为等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的长20 . 如图1：在ABC中，BAC=90，AB=AC，L是经过点A的一条直线，且B，C在L的异侧，BDL于D，CEL于E，易证DE=BD-CA（1）当直线L绕点A旋转到图2位置时，DE，BD，CE这间关系如何？写出你的猜想，并证明.（2）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明21 . 如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AE=AF22 . 如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点D为AB边上的一点，（1）求证：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长23 . 如图，与相交于点，求证:24 . 如图，AC=BD，AB=DC求证：B=C25 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF（1）你添