2019年浙江省初中毕业学业考试考试嘉兴卷

2019年浙江省初中毕业学业考试考试(嘉兴卷)一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1. 2019的相反数是()A. 2019B. 2019 C. D. 2. 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆，数据380000用科学记数法表示为()A. 38104 B. 3.8104 C. 3.8105 D. 0.381063. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为()4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开，某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图，下列说法正确的是()A. 签约金额逐年增加B. 与上一年相比，2019年的签约金额的增长量最多C. 签约金额的年增长速度最快的是2016年D. 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%某市在五届数博会上的 产业签约金额统计图 第4题图第5题图5. 如图是一个22的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a可以是()A. tan60 B. 1 C. 0 D. 120196. 已经四个实数a、b、c、d，若ab，cd，则()A. acbd B. acbd C. acbd D. 7. 如图，已知O上三点A，B、C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为()A. 2B. C. D. 第7题图8. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为()A. B. C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)，作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是()第9题图A. (2，1) B. (1，2) C. (2，1) D. (2，1)10. 小飞研究二次函数y(xm)2m1(m为常数)性质时，有如下结论：这个函数图象的顶点始终在直线yx1上；存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在函数图象上，若x12m，则y1y2；当1x0，b0，ab0，则四个数a，b，a，b的大小关系为(用“”号连接).14. 如图，在O中，弦AB1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CDOC交O于点D，则CD的最大值为.第14题图15. 在x2()40的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根.16. 如图，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在一个平面上，边AC与EF重合，AC12 cm，当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动，当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为 cm；连接BD，则ABD的面积最大值为cm2.第16题图三、解答题(本题有8小题，每1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 小明解答“先化简，再求值：，其中x1.”的过程如图，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.第17题图18. 如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上，请添加一个条件，使得结论“AECF”成立，并加以证明.第18题图19. 如图，在直角坐标系中，已知点B(4，0)，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y的图象上.(1)求反比例函数的表达式；(2)把OAB向右平移a个单位长度，对应得到OAB，当这个函数图象经过OAB一边的中点时，求a的值.第19题图20. 在66的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图；(1)在图中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形；(2)在图中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分(保留画图痕迹，不写画法).第20题图21. 在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)；A小区50名居民成绩的频数直方图第21题图【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.17940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区50名居民成绩的中位数；(2)请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？(3)请尽量从多个角度比较，分析A、B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况.22. 某挖掘机的底座高AB0.8米，动臂BC1.2米，CD1.5米，BC与CD的固定夹角BCD140，初始位置如图，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E，测得CDE70(示意图)，工作时如图，动臂BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点(示意图).(1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB夹角ABC的度数；(2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高多少米？(精确到0.1米)(参考数据：sin500.77，cos500.64，sin700.94，cos700.34，1.73).第22题图23. 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展.(1)温故：如图，在ABC中，ADBC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，若BCa，ADh，求正方形PQMN的边长(用a，h表示)；(2)操作：如何画出这个正方形PQMN呢？如图，小波画出了图的ABC，然后按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：先在AB上任取一点P，画正方形PQMN，使点Q，M在BC边上，点N在ABC内，然后连接BN，并延长交AC于点N，画NMBC于点M，NPNM交AB于点P，PQBC于点Q，得到四边形PQMN；(3)推理：证明图中的四边形PQMN是正方形；(4)拓展：小波把图中的线段BN称为“波利亚线”，在该线上截取NENM，连接EQ、EM(如图)，当QEM90时，求“波利亚线”BN的长(用a，h表示).请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.第23题图24. 某农作物的生长率p与温度t()有如下关系：如图，当10t25时可近似用函数pt刻画；当25t37时可近似用函数p(th)20.4刻画.(1)求h的值；(2)按照经验，该作物提前上市的天数m(天)与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m(天)051015求：m关于p的函数表达式；用含t的代数式表示m；天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度，大棚恒温20时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市.现根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天，但若欲加温到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由.(注：农作物上市售出后大棚暂停使用)第24题图2019浙江省嘉兴中考数学试题解析1. A【解析】实数a的相反数是a，2019的相反数是2019.2. C【解析】将一个大于10的数用科学记数法表示为a10n，其中，1a10，n为原数整数位数减1.则3800003.8105.3. B【解析】俯视图是从几何体的上面看所得到的视图，从这个几何体的上面看，可得到两排小正方形，其中上排有2个，下排左侧有1个4. C【解析】由折线统计图可知，2017年签约金额比2016年签约金额少，则签约金额不是逐年增加，故A错误，不合题意；与上一年签约金额相比，2015年至2016年的签约金额增长量为381.3540.9340.45亿元，2018年至2019年的签约金额增长量为422.33221.63200.7亿元，340.45200.7，则增长量最多的是2016年，不是2019年，故B错误，不合题意，C正确，符合题意；2018年签约金额为221.63亿元，2017年签约金额为244.61亿元，100%9.4%，2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，D错误，不合题意5. D【解析】2，201，|2|2，要使每行每列的两个数的和相等，则a201.tan601，11，01，120191，a12019.6. A【解析】ab，acbc，cd，bcbd，acbd，故A正确；当a1，b0，c1，d3时，ac2，bd3，则acbd，故B错误；若a1，b3，c0，d1，则ac0，bd3，acbd，故C错误；当a1，b0，c1，d2，则1，0，故D错误7. B【解析】如解图，连接OA，AOC与ABC是所对的圆心角和圆周角，AOC2ABC60，AP是O的切线，OAAP，APOAtanAOC1tan60.第7题解图8. D【解析】四匹马的价钱为4x两，六头牛的价钱为6y两，由“马四匹，牛六头，共价四十八两”得方程4x6y48；三匹马的价钱为3x两，五头牛的价钱为5y两，由“马三匹，牛五头，共价三十八两”可得方程3x5y38，则可列方程组为.9. A【解析】四边形OABC是菱形，ABOC，A(1，2)，B(3，3)，点B可看作由点A先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到，点C可看作由点O先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到，点C的坐标为(2，1)图形OABC与图形OABC关于y轴对称，点C与点C关于y轴对称，点C的坐标为(2，1)，图形OABC与图形OABC关于原点O对称，点C与点C关于原点O对称，点C的坐标为(2，1)10. C【解析】由二次函数y(xm)2m1可知，顶点坐标为(m，m1)，代入直线yx1可知满足函数解析式，故二次函数图象的顶点始终在直线yx1上，故正确，不合题意；抛物线关于对称轴对称，当抛物线与x轴的两个交点和其顶点构成的三角形是等腰直角三角形时，此时直角顶点只能是抛物线的顶点，且与x轴的两个交点之间的距离是顶点到x轴距离的2倍设抛物线与x轴的左交点为A，则点A的横坐标为m(m1)2m1，代入抛物线解析式得(2m1m)2m10，解得m0或m1，当m1时，y(x1)2与x轴只有一个交点，不合题意舍去，m0，故存在m，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形，故正确，不合题意；x1x22m，x2mmx1，点B到对称轴xm的距离大于点A到对称轴xm的距离，10，离对称轴越近的点的纵坐标越大，y1y2，故错误，符合题意；抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，1x2时，y随x增大而增大，1x2m，m的取值范围是m2，故正确，不合题意11. x(x5)【解析】提公因式得：x25xx(x5)12. 【解析】从甲、乙、丙中任选两人，所有的等可能情况有(甲、乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，共3种，其中甲被选中的情况有2种，P(甲被选中).13. baab【解析】a0，b0，ab，ab0，ab，ba，a0，a0a，这四个数的大小关系为：baab.14. 【解析】如解图，连接OD，则ODr为定值，OCCD，CD2OD2OC2r2OC2，当OC最小时，CD最大，即当OCAB时，CD最大，由垂径定理可知，此时CDAB.第14题解图15. 4x(只填一个即可)【解析】设括号内填的一次项为mx，则一元二次方程有两个相等的实数根，m24140，解得m4.16. 2412；362412【解析】设滑动后，点D的对应点为D，点E的对应点为E，点F的对应点为F，如解图，过点D作DMAC于点M，DNCF交CF的延长线于点N.则MDN90，EDF90，EDMFDN，EDFD，EMDFND90，EDMFDN，DMDN，点D在ACF的平分线上，点D的运动路径是一段线段在RtACD中，AC12，CAD45，CDACsinCAD6.设EF的中点为O，连接CO，OD，则OCOD，CD2OC，当且仅当点O在CD上时，CD最大，最大为2OCEF，DEAC，当点E从A运动到点C处时，点D先运动到最大位置，再回到点D处，点D经过的路径为2EF2CD2412.在点D的运动过程中，设点D到直线AB的距离为h，SABDABh，在RtABC中，AC12，BAC30，AB8，BCAB4.当h最大时，SABD最大过点C作CPAB，过点D作DRCP于点R，则当DR最大时，h最大，当CD最大时，DR最大，即h最大CD最大时，DEAC，如解图，设BD交AC于点R，则BCRBFD，CR，ARACCR12，SABDSABRSADRARBCARDE(12)(46)362412.第16题解图17. 解：解答过程中第、步有误原式.当x1时，原式.18. 解：添加条件：BEDF.证明：在矩形ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDF.BEDF，ABECDF(SAS)AECF.19. 解：(1)如解图，过点A作ACOB于点C.OAB是等边三角形，OAB60，OCOB.B(4，0)，OBOA4.OC2，AC2.A(2，2)把点A(2，2)代入y得，k4，反比例函数的表达式为y；第19题解图(2)()如解图，点D是AB的中点，过点D作DEx轴于点E.由题意得AB4，ABE60.在RtDEB中，BD2，DE，BE1，OE3.把y代入y，得x4，OE4，aOO1；()如解图，点F是AO的中点，过点F作FHx轴于点H.图 图第19题解图由题意得AO4，AOB60.在RtFOH中，FH，OH1.把y代入y，得x4.OH4.aOO3.综上所述，a1或3.20. 解：(1)如解图，点D1、D2、D3即为所求；(2)如解图所示第20题解图21. 解：(1)中位数：75分；(2)500240人；(3)从平均数来看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数22. 解：(1)如解图，过点C作CGAM于点G.DCG180CDE110.BCGBCDDCG30.ABAM，DEAM，CGAM，ABDECG.ABC180BCG150.动臂BC与AB的夹角ABC的度数为150；图 图第22题解图(2)如解图，过点C作CPDE于点P，过点B作BQDE于点Q交CG于点N，在RtCPD中，DPCDcos700.51.在RtBCN中，CNBCcos301.038.DEDPPQQEDPCNAB0.511.0380.82.348.如解图，过点D作DHAM于点H，过点C作CKDH于点K，在RtCKD中，DKCDsin501.155.DHDKKH3.155.DHDE0.8070.8米斗杆顶点D的最高点比初始位置高0.8米第22题解图2