人教版八年级数学下第十八章 平行四边形 全章综合训练

人教版八年级下第十八章 平行四边形 全章综合训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以正方形的一组邻边、向形外作等边三角形、，则下列结论中错误的是（ ）A平分BCD2 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ）A（4，0）（7，4）B（4，0）（8，4）C（5，0）（7，4）D（5，0）（8，4）3 . 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FCy，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（ ）AB5C6D4 . 如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，若AB的长为4，则EF的长为（ ）A8-4B2C4 6D5 . 如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PEAB于E，PFBC于F，若AC，则四边形PEBF的周长为（ ）AB2C2D16 . 已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ）ABC平分D7 . 如图，四边形ABCD是矩形纸片，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点有如下结论：；是等边三角形；为线段BM上一动点，H是BN的中点，则的最小值是其中正确结论的个数是A1个B2个C3个D4个8 . 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（ ）A(1)(4)(5);B(2)(5)(6);C(1)(2)(3);D(1)(2)(5).9 . 如图，下列有四个说法：BACD；B+ACB=180-A；A+B=ACD；HECB正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的个数有（ ）当时，它是菱形；当时，它是菱形；当时，它是矩形；当时，它是正方形.A4B3C2D111 . 已知：如图，在菱形中，落在轴正半轴上，点是边上的一点（不与端点，重合），过点作于点，若点，都在反比例函数图象上，则的值为（ ）ABCD二、填空题12 . 一元二次方程的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周长为_.13 . 如图，矩形ABOC中，A点的坐标为（4，3），点D是BO边上一点，连接AD，把ABD沿AD折叠，使点B落在点B处当ODB为直角三角形时，点D的坐标为_14 . 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5cm，且tanEFC，那么矩形ABCD的周长_cm15 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB6，AD8，P是AD上的动点，PEAC，PFBD于F，则PE+PF的值为_16 . 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为_.三、解答题17 . （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是的平分线上一点，若，求证：为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，AB=BC，（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是的平分线上一点，则当时，试探究是何种特殊三角形，并证明探究结论（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形，试猜想：当的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？18 . 如图，在四边形ABCD中，ABDC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点（1）证明：EGEH；（2）证明：四边形EHFG是菱形19 . 如图，正方形ABCD中， 点E、F分别是边BC、CD上的点， 且BE=CF求证：（1）AE=BF （2）AEBF20 . 定义：角的内部一点到角两边的距离比为1：2，这个点与角的顶点所连线段称为这个角的二分线如图1，点P为AOB内一点，PAOA于点A，PBOB于点B，且PB2PA，则线段OP是AOB的二分线（1）图1中，OP为AOB的二分线，PB4，PA2，且OA+OB8，求OP的长；（2）如图2，正方形ABCD中，AB2，点E是BC中点，证明：DE是ADC的二分线；（3）如图3，四边形ABCD中，ABCD，ABC90，且CABCAD，BDCBDA，若AC，BD分别是DAB，ADC的二分线，证明：四边形ABCD是矩形21 . 如图，在中，点DE分别是边AB、BC的中点，过点A作交ED的延长线于点F，连接BF。（1）求证：四边形ACEF是菱形；（2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。22 . 如图1，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B（点A在点B的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点D在y轴上其中（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作于E，过E作轴于H点，作PFy轴交直线BD于F，F为BD中点，其中PEF的周长是；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接HN，NM，求的最小值，此时y轴上有一个动点G，当最大时，求G点坐标；（3）在（2）的情况下，将AOD绕O点逆时针旋转60后得到如图2，将线段沿着x轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中