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文档简介

人教版八年级第24讲完美的正方形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且AF=BE,BE与AF相交于点G,则下列结论中错误的是( )ABF=CEBDAF=BECCAFBEDAFB+BEC=902 . 已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是( )A当时,它是菱形B当时,它是菱形C当时,它是矩形D当时,它是正方形3 . ABC中,C=90,BAC的平分线交BC于D,且CD=15,AC=30,则AB的长为( )A30B40C50D604 . 如图,圆P的半径为10,A、B是圆上任意两点,且AB12,以AB为边作正方ABCD(点D、P在直线AB的两侧),若AB边绕点P旋转一周,则CD边扫过的面积为( ).A0B36CD65 . 一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转旋转180,再将它按照逆时针方向旋转90,所得的竹条编织物是( )ABCD二、填空题6 . 对角线长为的正方形的周长为_,面积为_7 . 如图,已知正方形ABCD的边长为2,连接AC、BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE=_三、解答题8 . 综合与实践-图形变换中的数学问题问题情境:如图1,已知矩形中,点是的中点,连接将矩形沿剪开,得到四边形和四边形(1)求证:四边形是矩形;操作探究:保持矩形位置不变,将矩形从图1的位置开始,绕点按逆时针方向旋转,设旋转角为( )操作中,提出了如下向题,请你解答:(2)如图2,当矩形旋转到点落在线段上时,线段恰好经过点,设与相交于点.判断四边形的形状,并说明理由;(3)请从两题中任选一题作答A在矩形旋转过程中,连接线段和当时,直接写出旋转角的度数B已知矩形中,在矩形旋转过程中,连接线段和,当时,直接写出的长9 . 在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动ABC是边长为2的等边形,E是AC上一点,小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF,连接CF(1)如图1,当点E在线段AC上时,EF、BC相交于点D,小亮发现有两个三角形全等,请你找出来,并证明(2)当点E在线段上运动时,点F也随着运动,若四边形ABFC的面积为,求AE的长(3)如图2,当点E在AC的延长线上运动时,CF、BE相交于点D,请你探求ECD的面积S1与DBF的面积S2之间的数量关系并说明理由(4)如图2,当ECD的面积S1=时,求AE的长10 . 已知:如图,在中,是的边的中点,垂足分别是、求证:;只添加一个条件,使四边形是正方形,并给出证明11 . 如图1,在ABC和MNB中,ACBMBN90,ACBC4,MBNB2,点N在BC边上,连接AN,CM,点E,F,D,G分别为AC,AN,MN,CM的中点,连接EF,FD,DG,EG(1)判断四边形EFDG的形状,并证明;(2)求FD的长;(3)如图2,将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90,其他条件不变,猜想此时四边形EFDG的形状,并证明12 . 如图,在正方形ABCD中,点E是AB边上一点,以DE为边作正方形DEFG,DF与BC交于点M,延长EM交GF于点H,EF与CB交于点N,连接CG(1)求证:CDCG;(2)若tanMEN,求的值;(3)已知正方形ABCD的边长为1,点E在运动过程中,EM的长能否为?请说明理由13 . 如图所示的方角铁皮,要求用一条直线将其分成面积相等的两部分,请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图,不

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