北师大版九年级数学上册 第六章 6.1 反比例函数

北师大版九年级上册 第六章 6.1 反比例函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若反比例函数的图象经过点（5，1）则实数k的值是ABCD52 . 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x(mL)10080604020压强y(kPa)6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是（ ）Ay3000xBy6000xCyDy3 . 下列两个变量成反比例函数关系的是（ ）三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h；三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h；面积为定值的矩形的长与宽；圆的周长与它的半径ABCD4 . 随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）Ax40Bx40Cx40Dx405 . 下列函数是反比例函数的是（ ）ABCD6 . 对于反比例函数y，下列说法不正确的是（ ）A图象经过点(1，3)B图象分布在第二、四象限C当x0时，y随x的增大而增大D点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x1x2，则y1y27 . 反比例函数y=（k0）的图象经过点P（3，2），则下列点也在这个函数图象上的是（ ）A（3，2）B（1，6）C（2，3）D（2，3）二、填空题8 . 已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为_，该函数图象在第_象限9 . 如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若B（4，2），则的值为_10 . 是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为_11 . 某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为_12 . 已知与成反比例，且当时，那么当时，_.13 . 如图，平行四边形ABCD 中，A（1，0）、B（0，2），顶点C、D 在双曲线y=（x0）上，边AD 交y 轴于点E，若点E 恰好是AD 的中点，则k=_三、解答题14 . 某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值15 . 如图所示，在RtABC中，ACB90，CDAB于点A设ADy，BDx，若CD5，求y与x之间的函数表达式(不必写出自变量的取值范围)16 . 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点，过点的双曲线与矩形的边交于点(1)求双曲线的解析式以及点的坐标；(2)若点是抛物线的顶点；当双曲线过点时，求顶点的坐标；直接写出当抛物线过点时，该抛物线与矩形公共点的个数以及此时的值17 . 如图1，已知直线y=x2与x轴、y轴交于点B、A，过A、B两点分別作y轴、x轴的垂线交于点F，点C为BF的中点，双曲线y=（x0），经过点C（1）如图1，写出F点的坐标，并求出双曲线的解折式（2）如图1，过F点作直线，是否存在这样的直线，它与双曲线两个交点的距离为2；（3）如图2，过F点作直线，交双曲线于D，E，分别过D、E作直线y=x2的垂线，垂足分別为M，N，直线OF交直线M，N 于Q点，求证：直线DN平分线段QF（参考公式：在平面直角坐标系中，已知点A（x1，y1），B（x2，y2），则A、B两点之间的距离为丨AB丨=；如果实数x0，y0，那