湘教版中考数学模拟试题（练习）

湘教版中考数学模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若不等式组有解，则的取值范围是（ ）ABCD2 . 下列计算正确的是（ ）A（a+b）2a2+b2Ba2+2a23a4Cx2yx2（y0）D（2x2）38x63 . 将两个含30和45的直角三角板如图放置，则a的度数是（ ）A10B15C20D254 . 如图1，在等边ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）A线段PDB线段PCC线段PED线段DE5 . 如图，BD为O的直径，A=30，则CBD的度数为（ ）A30B45C60D806 . 下列各校的图标中，是轴对称图形的（ ） .ABCD7 . 一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是（ ）A7和4.5B4和6C7和4D7和58 . 某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）ABCD9 . 抛物线的图象开口最大的是（ ）ABCD无法确定10 . 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，若AOC=150，则DOB=（ ）A30B40C60D90二、填空题11 . 若a-2+=0，则12 . 关于的一元二次方程的两个根分别为、，则的根为_.13 . 函数中自变量x的取值范围是_；函数中自变量x的取值范围是_14 . 为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达62000辆，用科学记数法表示62000是_15 . 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，依此规律，第5个数是_.16 . 若一个多边形的内角和与外角的比是41，则这个多边形是_17 . 如果和的两边分别平行，比的三倍少24，则的度数是_.18 . 分解因式：2a28ab+8b2_三、解答题19 . 如图，ABC中，C90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，ACBE（1）求证：ADBD；（2）求B的度数20 . 如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24n mile/h，乙船的速度为15n mile/h，出发时，测得乙船在甲船北偏东50方向，且AB=10nmile，经过20分钟后，甲、乙两船分别到达C，D两处（参考值：sin500.766，cos500.643，tan501.192）（1）求两条航线间的距离；（2）若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？（精确到0.01）21 . 某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的项体育运动为主体进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下表和下图项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数121058请根据图表中的信息完成下列各题：（1）本次共调查学生_名；（2）=_；（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆是_22 . 某商场准备购进两种型号的摩托车共25辆，预计投资10万元现有甲、乙、丙三种摩托车，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3200元，可获利320元，且10万元资本全部用完（1）请你帮助该商场设计进货方案；（2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？23 . 如图，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OA（1）判断AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO24 . 计算：25 . 解方程： 26 . 如图，点在以为直径的上，的平分线交于点，过点作的平行线交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长度.27 . 如图，已知反比例函数的图像与一正比例函数的图像相交于点，点的坐标是.（1）求正比例函数的解析式；（2）若正比例函数的图像与反比例函数的图像在第一象限内交于点，过点作轴的垂线，为垂足，且交直线于点，过点作轴的垂线，为垂足，求梯形的面积；（3）连结，求的面积.28 . 两条抛物线与的顶点相同（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物找在第四象限内图象上的一动点，过点作轴，为垂足，求的最大值；（3）设抛物线的顶点为点，点的坐标为，问在的对称轴上是否存在点，使线段绕点顺时针旋转90得到线段，且点恰好落在抛物线上？若存在，求出点的坐标