石家庄市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题A卷

石家庄市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知m为整数，则解集可以为1x1的不等式组是（ ）ABCD2 . 在平面直用坐标系中，把以原点为旋转中心逆时针旋转，得，则点的对应点的坐标为（ ）ABCD3 . 若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为，则该等腰三角形的顶角的度数为ABC或D或4 . 如图，在ABC中，分别以AB、BC、CA边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设AEF、CGM、BND的积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的（ ）ABCD5 . 不等式x20在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6 . 关于的不等式的解集如图所示，则a的值为A1BC-1D7 . 如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在CD边上点E处，然后压平折痕FG，若FG=13cm，则CE长为（ ）A3cmB5cmC7 cmD9 cm8 . 在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为,点的对应点为.则点的坐标为（ ）A(1，3)B(1，-3)C(-1，3)D(-1，-3)9 . 不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD二、填空题10 . 已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是_11 . 国庆期间，我和我的祖国、中国机长、攀登者这三部电影在全国各大影院热映，某影院有A、B、C三类观影厅，可容纳的观影人数分别为100人，60人，80人三部电影在各播放厅的票价如下：A类厅B类厅C类厅我和我的祖国30元36元无中国机长40元45元50元攀登者40元45元无10月6日那天，在A类厅，我和我的祖国的播放场次是攀登者的播放场次的1.5倍，中国机长的播放场次比我和我的祖国的播放场次多3场；在B类厅，攀登者的播放场次是我和我的祖国的播放场次的一半，中国机长的播放场次比我和我的祖园的播放场次的多1场；中国机长在C类厅的播放场次比在A类厅的播放场次的多1场：攀登者在B类厅的播放场次是在A类厅播放场次的倍；B类厅当天的总播放场次不超过50场已知我和我的祖国和中国机长在各类厅的平均售票率为80%，在各种票都以原价售出的前提下，当攀登者的售票率至少为_时，才能保证该影院当天这三部电影的销售额不低于200520元12 . 如图，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是_13 . 不等式1x2的解集是_14 . 平面直角坐标系中，一点关于原点的对称点的坐标是_15 . 如图，正方形ABCD的边长为6，点E是AD的中点，连接BE、CE，CE与BD相交于点H，连接AH，交BE于点G，则GH的长为_16 . 如图，B 30，若AB CD ，CB平分ACD ，则ACD _度三、解答题17 . 在RtABC中，ACB90，CD是AB边的中线，DEBC于E，连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A30，如图1，DCB等于多少度；如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且A（090），连结DP，将线段DP绕点逆时针旋转 2得到线段DF，连结BF，请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系（不需证明）18 . 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了%（其中）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%，求的值.19 . 如图所示，ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：CE的值20 . 如图，OC是AOB内一条射线，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线(1)如图，当AOB80时，DOE_；(2)如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，BOE、EOD、DOA三角之间有怎样的数量关系?并说明理由；(3)当射线OC在AOB外如图所示位置时，(2）中三个角：BOE、EOD、DOA之间数量关系是_；(4)当射线OC在AOB外如图所示位置时，BOE、EOD、DOA之间数量关系是_.21 . 为民中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到城区中学参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场16.5 km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有50分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是55 km/h，人步行的速度是5 km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请设计一种你认为较优的运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性22 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，ABC的顶点都在网格线交点上（1）图中AC边上的高为个单位长度；（2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：以点C为位似中心，把ABC按相似比1:2缩小，得到DEC；以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为ABC的面积的2倍23 . 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足|a+3|+（c4）20（1）a；b；c；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB，AC，BC，（用含t的代数式表示）（4）请问：5BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值24 . 在一块直角三角形的废料上，要