陕西省2020年（春秋版）中考数学二诊试题A卷

陕西省2020年（春秋版）中考数学二诊试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在以为直径的半圆中，点是弧AB的中点，若，则的面积是（ ）ABCD2 . 如果把一个锐角ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（ ）A扩大为原来的3倍B缩小为原来的C没有变化D不能确定3 . 如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：；有两个相等的实数根；.其中正确结论的序号为（ ）ABCD4 . 二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（ ）A直线y=x上B直线y=x上Cx轴上Dy轴上5 . 一元二次方程的根是（ ）A，B，C，D6 . 如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2a+b0；ab+c0；5ab其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 如图，CD为O的直径，且CD弦AB，AOC=50，则B大小为（ ）A25B30C40D658 . 如图所示，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC若ABC的面积为5，则k的值为（ ）A5B5 C.10C109 . 已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（ ）A0B1C2D310 . 湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A5500（1+x）2=4000B5500（1x）2=4000C4000（1x）2=5500D4000（1+x）2=5500二、填空题11 . 已知抛物线的解析式为，现从1，2，3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a、b的值，则抛物线与轴有两个交点的概率是_12 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB1，点A在函数y（x0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y（x0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是_13 . 如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是_14 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB则直线AB的解析式是_15 . 设反比例函数y，(x1，y1)，(x2，y2)为其图像上两点，若x10y2，则k的取值范围是_16 . 已知x2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则ABC的周长为_17 . 阅读下面材料：如图，AB是半圆的直径，点C在半圆外，老师要求小明用无刻度的直尺画出ABC的三条高.小明的作法如下：（1）连接AD，BE，它们相交于点P；（2）连接CP并延长，交AB于点F.所以，线段AD，BE，CF就是所求的ABC的三条高.请回答，小明的作图依据是_.18 . 函数的顶点坐标是_ .19 . 如图，在O中，如果，那么AB=_，AOB=_，若OEAB于E，OFCD于F，则OE_OF。三、解答题20 . 已知y与x1成反比例，且当x2时，y3，求当y6时x的值21 . 如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长22 . 如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60和30（1）求BPC的度数（2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）23 . 学生若干人分住在若干间宿舍，如果每间住4人，那么20人没有宿舍住，如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满，求学生的人数和宿舍的间数.24 . 已知：二次函数yax2+bx+（a0，b0）的图象与x轴只有一个公共点A（1）当a时，求点A的坐标；（2）求A点的坐标（只含b的代数式来表示）；（3）过点A的直线yx+k与二次函数的图象相交于另一点B，当b1时，求点B的横坐标m的取值范围25 . 计算：4sin60|2|+（1）201626 . 已知关于x的方程x2axb0（b0）与x2cxd0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根,且abcd，则称它们互为“同根轮换方程”如x2x60与x22x30互为“同根轮换方程”（1）若关于x的方程x24xm0与x26xn0互为“同根轮换方程”，求m的值；（2）已知方程：x2axb0和方程：x22axb0，p、q分别是方程和方程的实数根，且pq，b0试问方程和方程是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a的代数式分别表示p和q；如果不能，请说明理由27 . 如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB，OB4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DA（1）当点E是弧BC的中点时，求ADE的面积；（2）若，求AE的长；（3）点F是半径OC上一动点，设点E到直线OC的距离为m，当DEF是等腰直角三角形时，求m的值.28 . 已知抛物线与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，0）（点B在点A的右侧），其对称轴是x=3，该函数有最小值是2（1）求二次函数解析式；（2）在图1上作平行于x轴的直线，交抛物线于C（x3，y3），D（x4，y4），求x3+x4的值；（3）将（1）中函数的部分图象（xx2）向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，如图2，在（2）中平行于x轴的直