九年级上学期中数学试题

九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA4，AOB35，则下列结论错误的是（ ）ABDO60BBOC25COC4DBD42 . 已知A点的坐标为（n+3，3），B点的坐标为（n4，n），ABx轴，则线段AB的长为（ ）A5B6C7D133 . 小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）A4.6mB4.5mC4mD3.5m4 . 一点到圆上各点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为（ ）ABC或D无法确定5 . 将抛物线y2x2平移，得到抛物线y2（x+4）2+1，下列平移正确的是（ ）A先向左平移4个单位，再向上平移1个单位B先向左平移4个单位，再向下平移1个单位C先向右平移4个单位，再向上平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移1个单位6 . 已知：如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PBPQQCAPAQ则BAQ=（ ） A90B40C60D707 . 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；周长相等的两个圆是等圆；同圆中等弦所对的圆周角相等其中正确的有 （ ）A1个B2个C3个D4个8 . 二次函数yx21的图象大致是（ ）ABCD9 . 抛物线y=x2+2x2的顶点坐标为（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（13）10 . 下列交通标志是中心对称图形的为（ ）ABCD二、填空题11 . 已知实数 a、b、c满足 a+b21，a+1c22c，若 m2a2+5b2，实数 m的取值范围是_12 . 如图，是等边三角形是的平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点若，则的长为_13 . 二次函数y=（x1）2+的图象与y轴的交点坐标是_14 . 抛物线的顶点坐标为（ ），则a=_，c=_.15 . 抛物线y2x24x5绕它的坐标原点O旋转180后的二次函数表达式为_16 . 如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的表达式是y_三、解答题17 . 解下列方程：（1）3（+1）=5（+1）（2）5（+1）=7+1如图，矩形ABCO是矩形ABCO绕点B顺时针旋转得到的其中点O，C在x轴负半轴上，线段OA在y轴正半轴上，B点的坐标为（-1，3）（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过O、O两点且图象顶点M的纵坐标为-1求这个二次函数的解析式；（2）求边OA所在直线的解析式；（3）在（1）中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得SPOM3SCOD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由18 . 一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并且与直线y=x相交于点B，与x轴相交于点A（1）若点B的横坐标为3，求B点的坐标和k，b的值；（2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由（3）在直线y=kx+b上是否存在点Q，使OBQ的面积等于？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（ ， ）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间20 . 某小型工厂9月份生产的、两种产品数量分别为200件和100件，、两种产品出厂单价之比为2:1，由于订单的增加，工厂提高了、两种产品的生产数量和出厂单价，10月份产品生产数量的增长率和产品出厂单价的增长率相等，产品生产数量的增长率是产品生产数量的增长率的一半，产品出厂单价的增长率是产品出厂单价的增长率的2倍，设产品生产数量的增长率为（ ），若10月份该工厂的总收入增加了，求的值.21 . 如图，已知AOBCOD90（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：写出一对相等的角；写出一对互补的角；（2）请选择（1）中的一个结论说明理由22 . 如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DA（1）求证：AGEAGD（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长.23 . 已知：关于的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点；（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式24 . 已知，平分，平分（1）求的度数；（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；（3）如图3，